类比推理高中数学论文
类比推理高中数学论文 类比推理在高中数学教学中，能够对抽象的数学难题进行类比分析，通过 逻辑分析和推理使学生深入认识到数学问题的本质，并在自主分析和讨论下，得 出正确的数学答案．该教学方法的实践应用，关键在于培养学生自主讨论和分析， 通过逻辑推理最后得出准确的分析结果．下面将结合苏教版高中数学进行类比推 理实践教学应用的具体分析: (一)类比推理在讲授新知识时的实践应用 高中数学知识点较多，且分布较为分散，在教学过程中易使学生将知识点 混淆，造成新知识掌握不扎实．应用类比推理能够充分调动学生的思维想象力， 将已学知识点和新的知识点有机联系起来，形成“知识网”，使知识点的学习更加 具有层次性．例如，在苏教版高中数学《空间向量与立体几何》这一章节的教学 时，为了使学生准确地认识到“空间向量”应用及运算，可以结合“平面向量”知识， 通过举一反三原则使学生更加轻松地掌握该知识点的学习． (二)类比推理在分析、解决问题时的实践应用 高中数学教学中关键环节在于对问题的分析、推理过程，要求学生具有清 晰的逻辑，通过理性分析对问题进行独立的解析．应用类比推理在解决问题的过 程中充分调动学生思维的活跃性，使学生充分发挥其主观能动作用，将问题在脑 海中形成一个有机的脉络结构，借助自身知识储备，在分析、推理过程中实现创 造力发挥，使问题得到正解．例如，在苏教版高中数学“圆锥曲线与方程”问题的 研究中，教师引导学生进行独立分析、论证，学生通过构建圆、椭圆进行标准方 程推导，再实现双曲线、抛物线方程的推导．这个过程中学生运用推理思维对圆 锥曲线方程进行独立分析和推理，通过这个行为学生将对类似问题掌握更加扎实 牢固，对以后解题有着积极帮助． (三)类比推理在归纳巩固已学知识时的实践应用 类比推理教学在高中知识点归纳总结中有着重要的实践应用效果，能够帮 助学生更加清晰地将知识点进行分类和整合，形成知识系统结构．例如，在苏教 版高中数学“数列”知识点的归纳总结中，学生对等差数列、等比数列及其相关不 易区分．通过类比推理方法，可以以这样形式进行知识点总结:要求学生首先牢 固掌握“等差数列”特点以及相关知识点，并进行相关习题的练习;然后将知识向“等比数列”推广，同时结合大量习题进行巩固．通过这样的方法使学生掌握等差 数列与等比数列的各自特点．这种层层递进的形式能够使学生对知识点巩固更加 扎实，相比于零散复习更加有效．该方法进行知识点归纳巩固相比于传统方法需 要的时间更多，但效果较为明显，因此需要教师对时间进行合理控制，在有限时 间内实现知识巩固． 通过上述论述可知，类比推理在高中数学教学中有着重要的应用作用．科 学、合理地运用类比推理，能够培养学生更快、更高效地接受新知识，巩固原有 知识．通过数学思维的培养，激发内在潜力，通过逻辑分析、推理使问题分析过 程更具有效性，提升解题准确率．相比传统高中数学教学方法，类比推理模式更 符合现代教学需要，能够促进学生自主分析问题、解决问题，全面提升学生的综 合实力．在今后的高中数学教学中，教师要充分发挥其指导作用，更加灵活地运 用类比推理进行课堂教学，使数学知识传授更加具有层次性和有效性，完善课堂 结构的同时，提升课堂教学效率，完成教学目标． 作者:郝结红 单位:南京师范大学附属扬子中学