小议高中数学教学学生思维的训练途径
小议高中数学教学学生思维的训练途径 新颁布的高中数学新课程标准明确指出，通过数学教学，学生会运用数学 的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中的各种问题，增强应用数学 的意识；通过数学教学，学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重 要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。这表明数学新课程体系 已革新了传统课程体系，即由过去的以学科为中心，传输数学知识逐渐转向以学 生为中心 培养学生的思维能力。那么数学教学中如何有效培养学生的思维能力呢？ 一．重视数学教学过程优化，培养学生的思维能力 数学教学的重要目的就是充分展示数学知识的形成和演变过程、解题的思 考和探索过程、规律的小结和提炼过程，在这些过程中逐步培养学生的思维能力， 培养学生观察比较、分析综合、抽象概括的能力，培养学生运用归纳演绎和类比 进行推理的能力，培养学生善于暴露思维过程的习惯，进而提高准确阐述自己思 想和观点的能力。
1、主体体现中培养学生的思维能力 数学教学中鼓励学生积极参与教学活动，不仅体现了教学中学生主体体现 的内在要求，而且有利于呈现学生的思维活动过程，提高学生思维探究水平。一 般来说，数学教学过程中学生主体体现的有效载体包括以下两个方面。首先，体 现在数学概念的形成过程中。数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本 质属性的思维形式。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，是数学思维的 细胞。在概念的数学中，特别是较难理解的概念，应充分展现概念的形成过程， 以便是学生了解概念的来龙去脉，减少学习上的困难，加深对概念的理解。其次， 体现在公式定理的探索发现过程中。数学教学中如果教师只将定理、公式按教科 书那样推导或证明呈现在学生面前，学生听课就会只知其然，而不知其所以然。
如果学生对这些知识一味死记硬背，机械套用，那将根本谈不上思维能力 的培养。数学教学中我们应充分展现定理、公式的发现过程及证明过程，启发学 生自己去猜测，去证明。实践证明由学生自己发现的结论，理解深刻，在以后的 日子里也不易遗忘。2、转化诱导中培养学生的思维能力 转化诱导是数学教学中常用的教学方法。我们知道数学教学中各种问题都 是相互联系的，在一定条件下也是可以相互转化的，所以数学教学中诱导学生研 究问题的结构特点和内在联系，并合理实现知识的转化，有助于培养学生的思维 灵活性和深刻性。故在数学教学中，我们要结合学生数学学习的实际情况，实现 数学知识有机转化。高中数学教学中这种转化体现在多方面；
特殊与一般的转化， 如特值法解决普遍性问题的填空题、选择题；
数与形的转化，如用数形结合思想 解决代数的问题；
动与静的转化，如用反函数法解决原函数定义域、值域的问题；
不同体系的转化，如代数、三角、几何问题的转化等。诚然，数学教学中，解一 道题的整个过程就是一个从未知到已知的转化过程；
一个主体对数学知识感性认 识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的体现过程；
一个主题 理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推理和判断，从而获得对数学 知识本质和规律的认识过程。
二．重视数学情境创设过程中培养学生的思维能力 心理学研究表明学生的思维能力的培养总是与教学中一定数学情境的创 设分不开的。在数学课堂教学中，根据不同的教学内容和教学对象，精心创设¥教 学情境，可以在完善学生认知结构的同时，激发学生的探究欲望，强化学生的学 习动机，发展学生的创新意识，培养学生的思维能力。
1.问题展现中培养学生的思维能力 众所周知，学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。诚然， 问题是数学的心脏，问题之中有情境，情境之中有问题。所以数学教学活动中， 我们应根据主体对知识的认知过程。所以数学教学活动中，我们应根据主体对知 识的认知过程，精心创设问题情境，完善学生认知结构，激发学生探究欲望，强 化学生学习动机，培养学生认知结构，激发学生探究欲望，强化学生学习动机， 培养学生思维能力，全面提高数学课堂教学质量。数学教学中问题情境的创设应 满足以下特征。首先，体现挑战性，满足体验性。数学问题情境的创设要能引起 学生的认知冲突，激发学生的数学学习热情，促进学生积极参与，接受问题的挑 战。同时问题要能给学生提供深刻的体验，人人有所得，包括学生拥有操作、探 究的机会；
学生有能够感受、体验数学的机会；
学生有发现问题、提出问题的机 会。其次，体现开放性，满足可及性。数学教学中问题的创设要富有层次感，开 放性强，解决方案多，营造学生思维与创造的必要空间。同时，必须注意创设的问题不能太简单也不能太难，应有一种入手容易，但又不太好解决的意味。如果 创设的问题还能体现生动有趣原则，将有助于调动学生数学学习兴趣，激活课堂 数学气氛。
三．讨论环节中培养学生的思维能力 现代教育理念强调交流互动，数学教学中，我们教师如果能通过创设一定 的教学情境，促使学生在教学课堂中进行互相交流，尤其形成浓厚的课堂讨论气 氛，不仅能实现数学教学中学生的自我展示，而且还能让学生在思辨中去探究新 知，有一说一，有二说二，互相学习，共同进步。不言而喻，数学课堂教学中讨 论氛围的创设有助于提升学生的创新思维品质，从而在教学中实现学生思维能力 的培养。就具体教学过程而言，我们要让学生围绕某个数学问题展开相互讨论， 体现从教师的教为主到以学生的学为主，体现学生的主体作用，让学生在充分讨 论过程中，交流学习心得，品尝学习乐趣，从而实现思维品质的提升。特别是在 数学理解的疑难处展开讨论，还有助于学生的思维向纵深方向发展。当学生讨论 过程中思维受阻时，教师应及时给予启迪引导，帮助学生排除障碍，使学生的讨 论顿开茅塞。我们要在讨论环节中，经常引导学生善于打破常规、大胆猜想、质 疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决 方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题。