数学教学中如何培养学生的创新思维
数学教学中如何培养学生的创新思维 创新思维最本质的特性是求异性，而求异思维又包括逆向思维和发散思维 两种。下面本人结合数学教学，谈一谈如何培养以逆向思维和发散思维为核心的 创新思维。一、培养学生的逆向思维 1．设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识。
在课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含 着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加 逆向思维的意识。
如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，当学生总结出第一个结 论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍 ……”后，教师可提出“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢？”（生：
小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……） 以上提问旨在打破学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活 动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向 思维的意识。
2．引导学生学会用逆向思维解题，激发逆向思维的兴趣。
在解答数学问题时，如果正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导 学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教 案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题， 培养学生思维的灵活性和变通性。
如在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米， 两车相遇时，甲车行了全程的，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全 程？”此题若从一般思路去引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解，于是教 师可引导学生进行逆向思维：在相遇时（同样多的时间里），甲行了全程的，可 知道甲乙的路程比是多少？速度比又是多少呢？（6:7）再过来想一想，在同一 路程（指全程）里甲与乙的时间比又是多少呢？（7：6）这一引导使学生突然醒 悟，思想一转立即想出解题的方法：5×＝（时）。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让 学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。
3．引导学生学会逆向思考，促进逆向思维习惯的形成。
为进一步打破学生禁锢于正向思维的定势，培养起双向思维的良好习惯， 教师在教学中应加以逐步启发引导，适时点拨，提高学生互逆思维转换能力。在 教学中，充分利用课本中的素材，进行逆向思维训练。在学生完成作业后，要求 必须还要回过头来验算其解法是否正确，如学生解出一道应用题后，则要求学生 以求出的问题为已知条件，把原题的一个已知条件当作问题验算此题。
二、培养学生的发散性思维 1．一空多填。
把唯一性的填空改编成一空多填式进行发散思维的培养。如在教完了20 以内的进位加法后，为使学生更熟练计算进位加法，安排一组填空，要求其尽量 多填，使等式成立：8＋5＝□＋□，□＋3＝6＋□，□＋□＝6＋5，9＋□＝□+7。
2．一问多答。
教学中，数学概念、法则、性质和定理，让学生从不同的角度刻画和描述。
如学了三角形的知识后，让学生对三条边都相等的三角形进行描述，会有如下答 案：等边三角形；
特殊的等腰三角形；
特殊的锐角三角形；
特殊的三角形。
3．一题多问。
只给出已知条件，让其探求结果的可能性。如：“由已知黄花60朵，红花 55朵”，可以提出不同的多个问题来，分别让学生列式求出黄花和红花朵数之和、 差、倍比关系（黄花朵数是红花朵数的几倍，红花朵数是（或比）黄花的（或少） 几分之几，黄花与红花朵数之比，黄花、红花分别与总数之间的倍比关系等）。
4．一题多解。
一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识 串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通。一题多解包括两个含义：一题有多 种解答和一题有多种解法。如：教学“有余数的除法”时，进行这样的训练，把24 个苹果放在盘子里，每盘放2个或2个以上，有几种放法。培养学生发散思维，教师还要抓“想象”训练。想象思维是在形象思维的基 础上通过大量的观念、表象创造出来的新形象或新观念的思维活动，它可以克服 思维定势的消极影响，使学生可以运用直觉想、跳出框框想、触类旁通想、举一 反三想、四面八方想等。在概念教学中，就常常借助想象进行发散性思维的训练。
例如，一位教师在教学“体积”的概念时，先进行了挤牙膏游戏活动，通过此游戏 使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上，然后让学生进行想象。“哪些物 体占据的空间较大呢？”有的学生想到了高大的楼房；
有的学生想到了海水；
还 有的学生想到了卡通片里的大力士等等。接着老师又问：“哪些物体占据的空间 较小呢？”有的学生想到了蚂蚁；
有的学生想到了灰尘；
还有的学生想到了水里 面的微生物……这就是借助“想象”的发散，使学生对体积这一概念有了较深刻的 理解和感知。
这样，学生通过想象，思维发散性得到了训练，学生从想象出的几种算法 中找出最简便的一种，使思维富有创新性。