高中数学解答题答题技巧分析|高中数学答题技巧归纳

高中数学解答题答题技巧分析

高中数学解答题答题技巧分析 【摘要】当前,高中数学作为高中教育的重点科目,在高考中占据着重要的位 置,而且在学生踏入社会之后,对于数学的运用也是必不可少的,在生活中的应 用也是十分重要的,因此,学生在高中阶段必须努力学好高中数学,通过科学的 方法,为提高数学成绩做出努力。本文通过探讨运用在数学解题过程的相应答题 技巧,从而帮助同学们促进数学成绩的提高。

【关键词】高中数学;
解答题;
答题技巧 在进行数学解答的过程中,存在着多种多样的解题方法和技巧,这些解答 方法和技巧的运用,对于促进学生成绩的提高,发散学生的思维能力,有着极大 的促进作用。因此,学生在学习的过程中,必须对相应的解题方法和技巧进行一 定的积累,必须对所需解答的问题拥有一定的探究能力,主动地进行数学方面的 学习,从而形成自身的解题技巧,促进学生数学成绩的提高。

一、必须做好审题方面的工作 在做数学题的过程中,思想必须保持高度集中,只有看清楚题目,完全理 解了题目中的意思,才能有效避免因为误导性的条件而对自身造成的影响。只有 这样,才能避免失去得分,影响整体的发挥。这种失误必须在日常训练的过程中 时刻避免,做到认真审题,将题目中有用的条件划出,形成习惯,从而才不会在 重大考试中发生严重的错误。比如,数学问题中最容易出错的问题就是关于等差 等比数列方面的问题。已知数列{an}是等比数列,首项为3,S5=93,并且这个数 列的公比为2,8a1、a4、a5这几项又构成等差数列。根据已知条件,试证明S2、 S4、S6之间的关系。部分学生在解这道题的过程中,往往容易将等比看成等差, 等差看成等比。因此在解答的时候,不仅浪费了时间,也导致做题出现了大错误, 从而影响最后的得分。这道题目的解题形式应该是:S2=a1+a2=3+3×2=9, S4=a1+a2+a3+a4=3+6+12+24=45,S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=189。由于9+180=189, 而180=4S4。因此,S6=S2+4S4。

二、对所需解答的数学问题的含义进行深入探究 在进行问题解答的过程中,必须在解答之前就理解好题目中的含义。对于 其中的数学语言和表达,可以在老师的指导下进行提升。只有这样,才能够理解 题意,在练习的过程中,促进自身数学素养的提高。比如,已知在椭圆上面存在三个点A、B、C,且三个点是三角形ABC的顶点,点A在椭圆长轴的一个端点上 (点A在x轴正半轴上)。根据已知条件,分别回答以下问题:(1)若三角形ABC 的重心在椭圆的左焦点上,求直线BC的方程;
(2)若角A为90度,并且AD和 BC相互垂直于D点,试求点D的轨迹方程。学生在进行这道题的解答的时候,必 须对题目中的信息和要点进行深刻解读,同时通过画图的方式理解题意。由于题 目中给出的信息是三角形和椭圆,但是所需要解答的问题是关于定点的直线方程 和轨迹方程。如果学生没有理解好题目的意思,就会在解题的过程中张冠李戴, 做出的答案与标准答案南辕北辙。因此,学生必须对题目问题的含义进行深刻的 思考与探究。

三、做好基础工作,促进计算能力的提高 在进行数学题的解答的时候,如果对于题目含义有了深入的了解和认识, 就要开始着手解答其中的问题了。不过在这个过程中,部分学生在进行相对简单 的题目解答的时候缺乏严谨的态度,而对于相对比较复杂的题目却有着很高的热 情。这是一种错误的学习方式。学习数学是一个深入浅出的过程,而且基础知识 是整个数学网络体系的主干,只有学习好基础知识,才能够在做复杂题目的时候 学会举一反三,做出题目。数学的基础知识包含多种数学公式,只有灵活运用这 些数学公式,才能解答出问题的答案。比如,求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x 的最大值。计算能力相对比较强的同学,就可以很轻松地得出问题的答案:
y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x(1-cos2x) =7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=(1-sin2x)2+6。由于函数z=(u-1)2+6 在[-1,1]中的最大值为zmax=(-1-1)2+6=10,故当sin2x=-1时,y的最大值为10。

四、通过培养出相应的解题思想,促进解题速度的提升随着时间的推移,高中数 学题目的难度会越来越大,部分题目如果还是通过以前的老办法进行解答的话, 不仅浪费时间,还会造成在解题过程中思维的混乱。因此,在日常进行数学学习 的时候,必须养成良好的数学思想,从而能够在进行数学题目解答的时候,能够 又好又快地解答出来。比如在解答“已知f(x)=2x2-3x+5,求f(x)的最小值。” 这道题的时候,如果没有良好的解题思想,只通过以前的老办法解决的话,不仅 浪费时间,还会造成思维混乱。这道题其实可以通过配方法进行解答,其方式为:
f(x)=2x2-3x+5=2[x2-x]+5=2(x-)2+。因此,当x=时,f(x)的最小值等于。

通过配方法,大大节省了解题的时间,同时也防止在解题过程中思维的混乱。只 有通过科学的解题手法,才能够帮助学生在解题的过程中形成自己的思路和方法 以及相应的答题技巧,进而促进自己数学成绩的提高,在以后的生活中更好地生 活和学习,促进自身的发展。而在答题过程中所需要的答题技巧,并不是通过一时的手段获取的,这是需要通过日积月累才能形成的。只有通过这种方式,才能 促进学生在数学思维能力方面的提升,教师在进行教学的过程中,也要对学生进 行相应的指导工作,从而帮助学生们促进数学成绩的快速提升。

作者:陶子曦 单位:湖南省长沙市雨花区雅礼中学