逃逸函数的遗传算法优化超大视场的电子光学分析3000字
逃逸函数的遗传算法优化超大视场的电子光学分析3000字 第4期常欢，等：混入逃逸函数的遗传算法优化超大视场光学系统 1评价函数的修正针对文献[4]定义的评价函数，做了以下修正：（1）在鱼 眼镜头和折反射全景成像系统这类超大视场光学系统中，光学元件一般是轴对称 布置的，孔径光阑一般采用圆形孔。在光路中的任意位置，光束截面一般是椭圆 形，在文献[4]中，评价函数对孔径光阑是按圆形孔经的外接矩形来处理，这种 近似处理对像差是过度估算的。本文将应用MATLAB软件中的椭圆积分函数能更精 确地计算评价函数。（2）文献[4]中的评价函数仅包含了垂轴色差（倍率色差）， 而没有考虑轴向色差对成像质量的影响。如果在工作视场范围内取k个视场角进 行优化，修正后的评价函数 另外，应用平面对称系统的像差理论对所讨论的鱼眼镜头光学系统进行孔径 像差计算，如图4所示，图4左边一列参数表示视场角，（a）和（b）的计算结果 分别采用的是表1中的参考设计参数和本文优化设计参数。图6表示分别应用PGA（虚线）和MEFGA（实线）算法，对上述折反射全景成 像系统经过20次优化计算所得到的评价函数值分布曲线。同样的20次优化之间是 相对独立的，且每次优化都是经过100次迭代以后获得的最优解。实线的最小值 所对应的那组光学系统参就是我们所需的优化设计参数。表5给出了参考设计和 本文优化设计的评价函数各分量值。应用平面对称光学系统的像差理论对讨论的 折反射全景成像光学系统进行孔径像差计算，如图7所示。图7中最左边一列参数 是视场角，而图7的（a）和（b）表示采用MATLAB对表3和表4中的参考数据和优 化数据分别进行光路追迹后得到的孔径像差图。根据以上计算结果可以得出以下 结论：（1）通过观察图3和图6，我们发现在运行同样次数的情况下，运用本文 的MEFGA算法优化计算后得到的评价函数分布曲线比较平稳，说明MEFGA算法的鲁 棒性得到明显改善；
（2）对于图3或图6我们还得出，两种算法在优化时的迭代 次数均为100次，PGA算法运行一次需要将近3个小时，而本文的MEFGA算法运行一 次只需要半小时就能得到较好的优化结果，说明本文的MEFGA算法效率更高；
（3）从两系统的评价数值和孔径像差图中可以看出，优化之后的光学系统成像质量明 显优于参考设计的光学系统成像质量，说明本文提出的优化方法效果明显。
4结论本文将吕丽军教授的平面对称像差理论应用到了超大视场光学系统中， 并采用在遗传算法中混入逃逸函数的方法对该类光学系统进行优化设计，很好的 解决了过往算法的效率低和鲁棒性差这两个问题。最后运用本文的MEFGA算法对 鱼眼镜头系统和折反射全景成像系统进行了优化设计。通过图像和数值验证表明， 本文的设计方法能有效地提高此类系统的成像质量，解决了现有方法无法从像差 表达式分析超大视场光学系统的问题，为进一步研究提供了一定的参考价值。
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然 后以分离方式处理任意视场物点的孔径像差和像场像差，并基于这两类像差定义 光学系统的评价函数。该方法不仅能提高优化计算效率，而且有助于人们理解光 学系统参数对成像质量的影响。在文献[4]中，应用遗传算法对超大视场光学系 统进行优化设计，但存在优化解的鲁棒性较差的问题[5]。本文采用在遗传算法 中混入逃逸函数来改进优化解的鲁棒性。并应用该算法对鱼眼镜头和折反射全景 成像系统进行优化，结果表明优化解的稳定性得到明显改善。光学仪器第35卷 工业出版社，2009：313-337. [7]吴昊.并行遗传算法的研究与应用[D].合肥：安徽大学，2001. [8]刘维.实战MATLAB之并行程序设计[M].北京：北京航空航天大学，2012：
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