数学整体教学管理论文
数学整体教学管理论文 九年义务教育全日制小学数学教学大纲，明确地指出：“小学数学中的概 念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识，是进一步学习的 基础，必须使学生切实学好。”而小学数学教材中的上述知识多达几百个，由于 在教学中，缺乏学法指导，学生往往采取“单打一”的方式，死记硬背，其结果造 成记忆上的杂乱无章和应用上的混淆。长此下去必然出现知识漏洞，影响学生学 习新的知识。那么怎样消除学生在学习中产生的这种障碍呢？在教学中教师应结 合教材和学生实际，发挥整体教学功能，使学生把知识的各部分联系起来，找出 知识的本质和规律，让学生在理解的基础上，逐步掌握知识。这样的教学活动才 能为学生进一步学习做好铺垫和准备，消除学习障碍，提高教学效率。根据知识 之间的关系，大体可以从以下三个方面运用整体教学。一、在知识的连结处实施整体教学 知识之间的联系性决定了某些知识不是孤立的，它们之间连结紧密，如果 学生对其中一个知识点含糊不清，必然影响后面知识的学习和掌握，形成知识系 统中的“断裂带”。如果教师在知识的连结处实施整体教学，适时正确引导学生认 识知识间的内在联系，就可以避免“断裂带”的产生。
例如，第七册异分母分数加减法，以往的教学是轻算理重算法，一味地强 调，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。一节新授课下来效果 满好，但在学习了分数乘除法后产生混淆，分数加减法做成分子加分子，分母加 分母。很明显由于死记硬背，知识的负迁移，干扰学生正确掌握法则。
为排除干扰，使学生在理解的基础上掌握法则，教师首先用系统科学的观 点，把整数、小数、分数加减法法则视为一个整体进行分析，它们虽然在叙述形 式上有所不同，但“统一单位后方可相加减”这一宗旨，把三个法则紧密连结在一 起。于是在异分母分数相加减的新授课上，安排了这样三道准备题："479―163"、 "134.26―32.1"、"1/5+3/5"，先板演，然后教师设问：(1)“为什么整数加减法相同 数位要对齐？”学生答：“数位对齐了，记数单位就统一了，才能相加减。”(2)“小 数加减法，为什么要把小数点对齐？说明什么？”学生答：“小数点对齐也就是把 相同数位对齐，说明记数单位统一了，才能相加减。”(3)“同分母分数相加减，为 什么分子可以直接相加减，分母不变？”学生答“因为同分母的分数单位相同，所 以可以分子直接相加减，分母不变。”紧接着出示例2，"4/5-3/8"，教师问“异分母 分数加减法分子能直接相加减吗？”学生答：“因为4/5的分数单位是1/5，而3/8的分数单位是1/8，这两个分数单位不同不能直接相减。”教师问：“如何转化为分 数单位相同的两个分数？又怎样减呢？”学生答：“把4/5和3/8通分后，转化为 `32/40-15/40’，这两个分数的单位都是1/40，32个1/40减15个1/40等于17个1/40。” 接着教师及时小结：无论整数、小数、分数相加减，都要统一记数单位后才能相 加减。
上述过程教师实施整体教学，由浅入深把三个法则串连组合起来，清楚地 展示了三个法则的连结关系，使学生从中可以看出：前面法则是后面法则的基 础；
后面法则是前面法则的发展。这样进行教学，学生自然对异分母分数加减法 法则印象非常深刻，学过分数乘除法后就不会发生混淆现象。
二、在知识的从属关系上实施整体教学 某些知识之间不是前后连结的关系，而是集合中的元素与集合的关系。如 果学生对这些知识分不清主次先后，掌握起来就会出现错误或混淆，这就要求教 师正确实施整体教学，在每块知识教学后，及时帮助学生弄清从属关系，分清主 次，把掌握的重点放在核心概念上，这样就能用最经济的时间取得最大的效果。
例如，当学生已学完梯形的特征后，教师及时把前边学过的长方形、正方 形、平行四边形，都归属于四边形这个整体范畴中，进行系统的归纳和概括，使 之形成较完整的结构。教师问：(1)“长方形和正方形有什么特征？它们有什么区 别与联系？用集合图怎样表示？”(2)“平行四边形有什么特征？与长方形有什么 联系与区别？怎样表示它们的关系？”(3)“梯形有什么特征？与平行四边形有什 么联系与区别？怎样表示它们的关系？”(4)“正方形、长方形、平行四边形、梯形 它们的边有什么共同特征？怎样表示它们的关系？”学生边答教师边板书：四边 形运用集合图把有联系的概念组合起来，较形象地揭示出它们之间的从属关系。
不难看出：正方形、长方形、平行四边形、梯形都从属于四边形这个核心概念。
这样就从整体上把握了这些图形概念的内涵和外延，收到事半功倍的效果。
（附图{图}） 三、在知识的对立统一关系上实施整体教学 在数量众多的知识中，有些知识是平行的，它们之间的关系既对立又统一， 这是数学本身辩证法的体现。像质数与合数、奇数与偶数、最大公约数与最小公 倍数等，它们彼此互不包含，而且在文字表述上只有几字之差，极易引起混淆。教学中教师应不失时机地实施整体教学，把对立的知识集中在一个整体结构中， 从区别点出发，进行比较鉴别，以达到区分异同、准确掌握、合理应用的目的。
例如，质数与合数都是自然数，又都有约数，它们的本质区别在于约数的 个数不同。教学时，先让学生求每个数的约数，再比较并加以区分。
1的约数有：1 2的约数有：1、2 3的约数有：1、3 4的约数有：1、2、4 6的约数有：1、2、3、6 12的约数有：1、2、3、4、6、12 …… 教师问：(1)“哪些数只有两个约数――1和它本身。”学生回答后，教师及 时抽象：“一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。” (2)“哪些数除了1和它本身以外，还有别的约数？”学生回答后，教师及时 概括：“有3个或3个以上的约数，这样的数叫做合数。” (3)“谁只有一个约数？”“1是质数吗？是合数吗？为什么？”引导学生答 出：“1既不符合质数的定义又不符合合数的定义，所以1既不是质数，也不是合 数。” 这三个设问明确了：“质数必须只有两个约数”这个本质特征。加深了对质 数、合数概念的理解。
又如，奇数与偶数的本质区分点在于：能否被2整除。这点学生易于理解 和掌握。但是，由于除2以外的偶数都是合数，学生往往误以为所有偶数都是合 数；
又由于质数中只有2是偶数，学生就往往误以为所有质数都是奇数。教师针 对学生的模糊认识，配合图解启发设问：“奇数与偶数，质数与合数这两组数区 别各有什么不同？”引导学生回答：“奇数与偶数区别点是，能否被2整除；
质数 与合数的区别点是，约数的个数不同。”“2既是偶数又是质数。”“所有的质数除2以外都是奇数。”而“所有的合数并不都是偶数，还包含某些奇数。” （附图{图}） 以上两例表明，让学生在知识整体中，从知识的区别点出发，进行判断推 理，明确它们的对立统一关系，进而使学生既理解了知识，同时也极大地提高了 学生认识事物的能力，其教学效果是毋庸置疑的。
综上所述，教师从知识的整体出发，用联系的观点指导教学，在知识的连 结处，在知识的从属、对立统一关系中，采用同化与顺应等整体教学手段，把合 理的知识结构及时呈现给学生，帮助学生理清各部分知识的脉络，及其在知识块 中的地位和作用，把大纲中“学会”这一目标具体化、系统化，使学生所学的知识 不是几个孤立的点，而是前后呼应，浑然一体的有机整体，从而促使学生形成良 好的认知结构，逐步具有“从整体看事物”的数学思想，有条理地思考和处理问题 的能力。