高中数学教学研究论文10篇
高中数学教学研究论文10篇 第一篇：高中数学学生发散性思维培养 一、高中数学教学中发散性思维的现状 一直有人甚至不少老师也在说数学是一个很“死”的学科，学生将公式和定 理死记硬背后，再机械地套到题目中，成了完成数学任务的模式。遇到什么样的 题型该套什么样的公式，已经牢牢地扎根在学生心中，至于为什么用这个公式， 用其他的公式是否可以解出答案，学生根本不会去想，因为老师在教学中没有培 养学生这方面的能力。缺乏发散性思维表现之一：教师为节约课堂时间、提高讲 题效率，多采用填鸭式、样板式教学：老师在黑板上一点一点板书习题的正确步 骤，不希望学生有其他的想法，只要求他们按照老师应对高考多年所形成的套路 来办，发散性思维几乎不会出现在数学教学的课堂上。缺乏发散性思维认知之 二：表现在教学过程中容易忽视一题多解和一题多问。数学的逻辑性强，但是如 果在逻辑性之上建立发散性思维将会对数学问题的研究产生极大地助力。教师在 教学中往往“就题论题”，忽视此问题可能存在的解法，忽视题干可能发散出的新 问题，只是将题目简单一讲，忽视了将每一个要讲的题目进行价值最大化的利用。这样的就题论题，使得教学课堂死板，教学进度拖沓，学生的积极性得不到提高， 发散性思维也没有培养起来。
二、学生发散性思维的培养方法 在培养发散性思维之前，我们先来了解一下什么是发散性思维。发散思维， 又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种 扩散状态的思维模式，它表现为不依常规，寻找变异，思维视野广阔，思维呈现 出多维发散状，也可以理解为一种沿着不同方向去选取信息重组的方法。“一题 多解”用来培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最 主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。如果说逻辑性思维是学习数学应具 备的能力，那么发散性思维就是在数学方面有所提高的必要条件。它能提升学习 数学的热情，提高效率，养成良好的学习能力。因此，在数学教学中培养学生的 发散性思维是必不可少的。
1.一题多解。在数学教学过程中，教师应该采用多种方式，从各个不同的 角度去研究问题的解法，一题多解就是培养学生发散性思维的一种办法。一题多 解不仅可以拓宽思路，更能增强知识间联系，让学生学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。在多种方法中让学生学会以发散性思维来解决问题。
2.大胆创新。教师在教学中不知不觉就会以自己多年的教学经验条件反射 般的对一些题目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有这些手法 可以解决问题呢？教师要引导学生，针对某些题采用一些奇思妙想来激发学生的 发散性思维。如果教学时常采用这样的教学方式来引导学生，激发学生的创造力， 大胆按照自己的思路对数学问题进行研究。这就要求数学教师要克服自己内心的 框架，克服经验主义，不断地学习和思考，更要积极从学生的疑问、错误中寻找 解题的新思路。对有自己独特想法的学生要耐心对待，研究他的方法，和他一同 找到合适的思路。只有教师不断进步，认真倾听学生的问题，自己做到把发散性 思维运用到实践教学中去，学生的发散性思维才能得到培养和锻炼。
3.一题多用。数学教师授课很多时候都在为板书发愁，不同的题都要抄写 在黑板上，一一讲解，通常是一道题讲完就要擦掉然后板书另一道题。这样不仅 加重了师生负担，更是严重降低了课堂效率。通常情况下，一道题只会考到一个 知识点，讲完这个知识点这道题存在的意义似乎没有了，但是如果老师在教学中 能采用发散性思维的话，做到一题多用，不仅会大大节约时间、提高效率，更能 以此鼓励学生们摆脱题海战术，让学生自己把现有的或者是已经做过的题，经过 自己的改编，变成考察不同知识点的题目。高中的数学教学不再仅仅是为了提高 学生分数，更是为了培养出高素质人才。教师应在教学过程中，要采用灵活的、 发散的思维，对于学生的创造力进行有意识地培养和保护，以减轻学生负担，提 高学生学习数学的积极性，激发学生的创造力，提高教学质量，提升教学效率。
作者：张蕾 工作单位：北京市怀柔区第二中学 第二篇：高中数学教学类比思想探究 一、高中数学教学中应用类比思想的必要性 1．类比的价值和意义 类比可激发学生的学习兴趣．在传统高中数学教学中，往往是以教师教授 为主，而对于先进教学模式和教学方法的关注及应用则较为欠缺．随着新课程的 实施，其对教学过程中学生的主体地位以及教师的主导作用的强调，对学生与教 师提出了更高的要求．这就导致多数教师面对新课标一时手足无措，那么，有没 有一种新颖的教学方式呢对于高中数学教师来说，最为常用最为熟悉的应该就是类比了．针对这一问题，结合高中数学教师丰富的教学实践经验，基于类比思想 的教学方法出现了．通过类比，可以探究新的知识、方法，寻求与众不同的解题 思路，探索数学规律．由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知 的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、愿意了解陌生世界的心理． 这样，可以激发学生的兴趣，让学生主动地探索、研究新的知识． 2．类比可以提高学生的数学思维能力 高中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基 本目标之一．当学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个 在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，沟通 知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而提高学生的思维能 力． 3．通过类比，在获得新知识的同时，巩固旧知识 在高中数学教学中，通过旧知识能够引出新知识，而通过新知识的学习能 够巩固旧知识，达到相互促进的效果．在教学中，教师通过引导学生对新旧知识 的相似性与可比性进行分析，可以利用旧知识进行高效学习，同时将新旧知识进 行串联，使之成为一个完整的知识体系． 4．类比思想能够激发学生的求知欲望 作为一种大胆而合理的推理手法，类比思想具有一定的创新性．在教学中 合理运用类比思想，能够激发学生的求知欲望，提高学生探索知识的能力． 二、高中数学教学中运用类比思想的研究 在实际教学中，由于高中数学的抽象性、严密性与系统性，使得高中数学 相对于其他学科来说与日常联系较少，而要对高中数学中的抽象知识进行系统化 的理解吸收，就必须经过“再创造”．在现代教学中，数学通常作为已经成型的知 识体系被摆上课堂，通过对这一学科进行形式化的演绎，让学生了解其运算过程． 这就给学生的学习带来了较大的困扰．从数学教学中的各种问题分析，我们发现， 必须强化教学过程中的“再创造”，让学生通过思考、假设、求证等过程高效而深 入地认识数学问题．教师应将自己的“再创造”为学生展现出“活生生”的思维活动， 从而帮助每一个学生最终相对独立地完成数学思维的建构活动．教师应该通过自 己的数学教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，增强他们的数学意识，使学生体会到数学活动的内在乐趣．教师还应培养学生对数学 美的鉴赏和追求，这是调动学生学习积极性的有效手段．通过对学生已掌握的数 学相关知识作为教学的源问题，将即将学习的知识作为目标问题，而教师则在其 中合理地设置问题衔接，让学生通过对源问题的发散与深入发现并解决目标问题， 达到新、旧知识的有效连接，通过对类比条件的探寻，使学生在学习过程中达到 新、旧知识的有效类比，从而达到学生教学主体的效果，同时运用成功机制，提 高学生的类比能力．科学的类比，可以使我们的结论更加接近真理;类比猜想， 可以丰富人们直觉思维中的“知识组块”，训练人们的直觉类比能力．所以加强类 比教学，不仅能培养学生的直觉思维和创造思维能力，而且能提高学生的科学创 造力．固然，欧拉从有限到无限的类比，使他获得了极大的成功，然而并不意味 着类比总是可靠的．类比既具有引导人们走向成功的一面，也有能把人们引入歧 途的一面．因此，我们必须以科学的态度对待类比，既要大胆地使用类比，又要 严格证明．总之，在高中数学教学中适当地运用类比思想进行教学，能够将抽象 的数学知识系统地联系起来，从而降低学习难度，激发学生的学习兴趣，培养学 生的自主学习能力与对知识体系的构建能力．同时也是对高中教师教学方法的改 进与完善．因此，在教学中，教师要以类比思想为基础，抓住两系统间的相似之 处，利用类比这座雄伟的桥梁，将信息不断地过渡，并不断地证明，使其科学化， 从而使学生的创造力得到升华，进而提高教学质量． 作者：韩锴 工作单位：河南平舆县第三高级中学 第三篇：高中数学情境教学开展 一、高中数学教学中开展情境教学的必要性 1．在高中数学教学中开展情境教学，符合新课标的要求 新课标的要求就是培养学生的各项能力，主要包括自主学习能力、动手操 作能力以及开拓创新的能力．传统的高中数学教学，教师向学生传授解题方法和 一些基本的数学知识，没有提高学生的各项能力，学生感到学习数学比较枯燥， 降低了学生学习数学的积极性，无法提高学生的学习效果，还影响了师生关系． 课程改革之后，为了符合新课标的要求，在高中数学教学中开展情境教学，能够 达到提高学生各项能力的目的． 2．情境教学的基础理论要求情境教学的基础理论是建构主义理论．建构主义理论认为，在学习过程中， 学生要处在一个核心的位置，并且获得自主学习能力、知识改造和创新的能力， 从而能够让学生快乐地学习，提高学生理论联系实际的能力，从而让学生适应将 来的工作与生活． 3．情境教学拥有独特的教育价值 在高中数学教学中开展情境教学具有非常重要的作用．它能够对传统教学 的教学目标、教学方式和学习方式进行改进，并缓和了紧张的师生关系，让学生 在轻松快乐的氛围下学习，提高学生自主学习的能力． 二、情境教学在高中数学教学中的意义 1．情境教学能够激发学生的学习积极性 在高中数学教学中开展情境教学，教师会利用丰富的情境来帮助学生解决 课堂上遇到的难题，会以学生为主体，让学生能够在一个比较自在的环境下进行 解题，如果回答错误，并不会对学生进行严格的批评，避免伤害学生的自尊，从 而激发学生学习数学的积极性． 2．情境教学能够提高学生对数学的理解 传统的教育方法，教师只是向学生传授课本上晦涩难懂的知识．开展情境 教学之后，教师会用比较贴切的情境来对课本上的题目进行讲解，从而能够让学 生对课本上的知识有比较深刻的理解． 3．情境教学能够帮助学生学以致用 记得有一次看到一个节目，一个成绩较为优异的学生不能解决一个很简单 的问题．原因很简单，就是因为提问方式与学生所接触的提问方式存在差异，才 会出现这样的现象．开展情境教学之后，学生做的题目与日常生活中的问题较为 接近，从而能够帮助学生学以致用． 三、高中数学教学中开展情境教学注意事项 1．遵循主观性原则 情境教学必须以学生为主，让学生在与题目贴切的情境下自主地寻找问题的答案，学生在解题过程中重在思考．如果学生思考得出的结果并不正确，教师 不能对其结果进行直接否定，否则会使学生的自尊心受损，无法获得继续学习数 学的勇气，这就违背了情境教学的目的． 2．创设情境，让学生体验成功 例如，在立体几何教学过程中，教师要定期地对学生的学习进行评价．合 理、科学的评价，不仅体现了对学生学习的关注，还能够让学生从评价中获得满 足感，体验成功的感觉，更加有助于学生接下来的学习．教师要让学生充分感受 到自身是有能力学好立体几何的，从而坚持不懈地完成学习任务．学生只有受到 肯定，轻松愉快地学习，才能发现立体几何的美．立体几何并不都是枯燥的图形 概念，它也有自身独特的美感，如C60的原子组成结构竟然是一个“足球”．学生 通过学习发现，原来立体几何与生活中的事物是如此的和谐．只要细心观察，就 会发现几何中存在的美感，学生的学习热情也会因此而高涨，对于立体几何的兴 趣也会越来越浓． 3．教师要做好引导者 传统的教学方法之所以不能提高学生的自主学习能力以及开拓创新的能 力，其中之一便是教师在教学过程中扮演着一个命令者的角色，使得学生在做题 时，只会按着教师的要求进行解题，遇到新型的题目便手足无措．所以，教师在 情境教学中要扮演好引导者的角色，不能直接告诉学生应该怎么做，而是进行引 导，从而能让学生进行自主学习． 4．教师要对课本内容进行深度剖析 为了让学生能够对课本内容有比较深刻的认识，教师在教学过程中必须利 用合理贴切的情境来对课本内容进行深度剖析，从而加深学生对知识的理解和记 忆．总之，随着时代的进步，经济的发展，数学教学方法也在与时俱进．在高中 数学教学中开展情境教学，能够提高学生学习数学的积极性，增强学生的自主学 习能力，从而提高学生的学习效果．另外，能够缓解家长与学生、教师与学生之 间的紧张关系，还能够帮助学生拥有开拓创新的精神，从而为数学发展贡献力量． 作者：刘吉强 工作单位：山东昌乐一中 第四篇：高中数学创新能力培养一、数学教学中的的创新教育 在数学教学中，为了培养学生的创新能力，对学生进行必要的引导十分关 键． 1．加强学生自学能力培养 从人生发展的角度而言，使学生具备自学的能力十分重要．很多情况下， 一个人知识的获得需要依靠自身主动学习、积极探索钻研以及积累来实现．因此， 在数学教学过程中，教师应当努力为学生创设自学的机会，对学生的自学给予科 学的引导，提升学生的自学能力，进而带动学生创新能力的发展．通过实践可以 发现，具有较强自学能力的学生学习主动性高，对知识的掌握更具有深度与广度， 学习悟性高，学习能力强． 2．对学生进行逆向思维引导 从常规习惯相反的方向思考问题就是逆向思维．也就是说，逆向思维对问 题的思考与探索是从完全相反或对立的角度展开的．逆向思维是对常规的一种突 破，属于创新思维方法之一，具有绝妙奇特的特点．从高中数学教学实际情况来 看，很多学生思维定式十分严重，缺乏创新思维．所以，在教学过程中，教师要 积极引导学生敢于打破常规，能够从多角度甚至是反向与对立的角度对问题展开 深入的思考与探索，进而产生创新的见解． 3．对学生的侧向思维进行引导 在特定条件下，利用曲径通幽、旁敲侧击的方法探索新的解决途径，拓展 思维流向，由此及彼，从侧面新的角度探索问题解决的方法就是侧向思维法．侧 向思维和逆向思维比较，主要区别表现为逆向思维是逆向的，侧向思维是平行同 向的．其突出优点就是能够降低思维定式产生的消极影响，从侧面对问题进行换 角度思考，增强问题解决的应变性，对现有的论证与观点进行突破，最终实现创 新． 4．对学生的多向思维进行引导 逆向思维、侧向思维与别的发散形式的综合其实就是多向思维．多向思维 能够调动思维的活力，从多角度对问题进行探索，有利于产生新颖独到的见解． 在数学教学过程中，激活学生的创新思维，有利于学生主体地位的落实，更有利于学生创新能力的培养． 二、营造民主和谐的课堂氛围，为培养创新思维创造有利环境 构建民主和谐的课堂氛围，有利于学生创新思维的培养．所以丰富教学形 式，优化课程结构，建立和谐的师生关系十分关键．教师应结合具体的教学内容 综合运用合作学习、探究学习、自主学习等学习模式，增强课堂教学方式的灵活 性．充分利用教材中的研究性素材，为培养创造性思维创设有利环境．创新能力 需要在实践探索中形成，单纯依靠死记硬背是难以实现的，研究性学习为学生亲 身参与实践创设了条件，学生在这样的切身体验中有利于形成主动探索、质疑与 勤于动手的习惯，以增强学生的求知欲望，提高学生的创新能力，进而提升学生 分析问题、解决问题的能力．例如，在讲“统计”时，可以让学生对学校每周学生 体育锻炼时间的分布情况，以及自己家庭中每月开支情况展开调查统计．学生在 这些过程中提升了自我与他人的交流合作能力，学生对信息收集与利用能力得到 了锻炼与提高，为学生创新能力的培养创造了良好的条件． 三、激发学生的创新兴趣，培养学生的创新能力，实现持久发展 “兴趣是最好的老师”．如果学生对所学内容缺乏兴趣，就会在学习过程中 表现得十分被动，难以使学生产生强烈的求知欲望．学生在数学学习过程中饱含 兴趣，对学习就会形成创新的动力．兴趣是维持创新持久的动力条件．在数学教 学过程中，教师要善于利用学生的好奇心，设置恰当的问题，激发学生的求知欲 望．教师设置的问题，要结合学生的实际发展情况，做到难易适度，以激发学生 对知识展开进一步探求的冲动，进而使学生自觉产生质疑，自觉探索解决，从而 培养学生的创新能力．教师要充分激发学生的好胜心，这样学生才会敢于面对失 败，在数学学习过程中勇于探索，具备较强的自信心．教师要善于为学生创设各 种机会，使学生在数学学习中体验到成功的快乐，这对于学生创新能力的培养十 分重要．教师要对学生多多鼓励与赞扬，培养学生学习的自信心．总之，新课程 改革突出强调了培养学生创新能力的重要性．在高中数学教学过程中，教师应把 学生创新能力的培养贯穿于教学的各个环节，从多方位锻炼学生的思维发展，提 升学生的质疑能力、探究能力，使学生形成较强的创新能力，这对于学生终身学 习具有深远的意义． 作者：曾丽平 工作单位：河南平顶山市第一中学 第五篇：高中数学应用教育价值取向一、当前数学教学应用价值取向缺失成因分析 随着课堂改革的不断深入，高考逐步加强对数学应用的考查，但由于应用 价值取向缺失导致理论与应用孰轻孰重难以分辨，长期困扰着广大教师．由于教 材编排、教师观念、教学评价等方面的原因，导致学生的数学应用意识淡薄，应 用能力低下．(1)教师观念陈旧．部分教师教学观念陈旧，只注重知识的传授、 思维的训练，割裂了数学与生活的联系，不重视实际问题的“数学化”，学生不能 感受数学的应用价值，对数学学习缺乏兴趣．(2)教师教学能力不足．长期以来， “以考试替代评价”的观念未能革除，教师的教育思想陈旧，为考而教，愿意花时 间去研读考纲、分析考点，将教科参考书作为唯一的授课内容，导致学生知识面 狭窄．部分教师片面地认为，提高学生的应用能力无非是增加些应用题而已，并 没有从人们的衣、食、住、行中广泛地收集教学资源．应试教育的压力、教学任 务的繁重，使他们没有时间也不愿花时间去收集、整理、储备资料．部分教师的 应用意识淡漠，除学科知识外，社会知识较少涉猎，其自身的应用能力有待提高． (2)评价体制的欠缺．教学评价是教学活动的指挥棒，具有导向作用，但由于当 前评价机制的不完善、评价体制的不合理，教师注重考分的高低而不是应用知识 能力的强弱．学生的学习动机因此被扭曲，数学应用知识教育无法走出苍白无力 的窘境． 二、高中阶段加强数学应用教育的构想 近年来，计算机技术不断地改变着人们的工作、学习和生活方式，数学学 科的研究领域中新的问题不断涌现，也给数学应用的发展带来了新的机遇．因而， 数学教育必须与时俱进，树立正确的价值取向，改变当前数学应用性教育缺失的 现状． 1．提升数学教育中的数学应用价值 (1)掌握数学应用意识的内涵．数学教学困囿于书本、远离实际生活就会 变成教条、僵化的知识，也无法激发学生的学习热情．教师要加强数学与日常生 活的联系，从身边的现象中捕捉数学信息，寻找数学的影子，将其抽象成数学模 型，运用数学知识解决问题，让学生感受到数学的应用价值．教师要从生活中的 分期付款、商品打折、保险基金、最优方案选择等经济现象入手，将其改编为数 学问题，引领学生去主动分析、解决问题，提高应用意识．如:2013年上海市的 生活垃圾总量达到643万吨，根据上海市“每年减少5%”的目标，假设经过x年后，请写出上海市生活垃圾y(万吨)关于x的函数关系式．教师还要有意识地引导学生 主动运用数学知识、数学思维和思想方法去分析实际生活中的问题，使学生变被 动接受为主动探究，产生应用数学的意识．(2)培养学生的数学应用价值观．首 先，教师要转变教学观念．一方面，由于教师缺少用数学的意识，传统的数学教 学受应试教育所钳制，教师困于知识的海洋，周而复始地做着“找题、做题、讲 题”的工作．另一方面，教师整天忙于备课、批改作业，远离了现实生活，对生 活中的数学现象不敏感，导致应用意识不强．因此我们要提高对数学应用价值的 重视程度，把思考、分析的主动权交还给学生，让他们成为真正意义上的知识建 构者．其次，创设生活情境．由于数学是一门高度抽象的科学，其概念、公式、 定理都源于现象，经高度概括抽象而成．教师若忽视了知识的背景，要求学生枯 燥地记忆结论，往往使学生产生厌学情绪．教师要通过创设教学情境，将抽象的 概念、定理的学习变得生动、有趣，从而激发学生的学习兴趣．如在“对数函数” 教学中，教者以《庄子天下篇》导入:“‘一尺之棰，日取其半，万世不竭．’当木 棰剩余部分的长度为x时，被截取的次数y与x存在怎样的关系式”教者通过趣味性 的问题，引发学生的学习热情，从而主动地去建模、分析、探究．最后，教师要 充分挖掘应用题的作用．数学应用题是将生活中的问题与抽象的数学知识有机结 合起来，教师不仅要作考点分析，还要去探求应用题背后的现实意义． 2．强化教材的应用性内容教学 数学的应用价值来源于教材，教材的内容要与时代发展相协调，不能远离 实际生活，要摆脱人为编造应用题的状况．教师要发挥教材的重要作用，探索教 材蕴涵的数学思想，使教学大纲具体化．教师要使教学贴近生活，紧跟时代节拍， 增强教学的实用性，开拓学生视野，引发学生丰富联想，要从社会生活需求出发， 与时俱进，将一些关系到国计民生的问题、广泛性应用的知识、社会热点问题纳 入教学内容．如在“圆锥曲线”教学中，教者根据2013年“最美彗星”光临地球，设 置情境如下:“许多人目睹了这一天文现象，科学家预测3000年后，它还将光临地 球上空．科学家们是如何计算彗星出现的准确时间呢原来它轨道是一个椭圆，通 过系列数据推算它的运行轨道方程，从而计算出它的运行周期与轨道周长．”教 师要突出数学应用价值，要走出重纯粹数学轻应用的困境，将数学思想训练与应 用价值联系起来，让学生将思维植根于生活，在应用中发展思维． 3．提高教师的数学应用教学要求 (1)树立正确的数学教学观．教师的教学倾向性影响了学生发展，如果教 师应用价值取向淡薄，则学生的数学应用价值取向无从谈起．教师要提高应用意识，从内心认同数学应用性的价值，主动探索有效的数学应用教学途径，要下功 夫从生产生活中收集应用性知识，做好知识的储备工作，让应用知识为学生的发 展服务．教师要引领学生主动参与社会实践活动，走入社会调查走访、进图书馆 阅读文献，通过多样化的活动提高学生解决应用问题的能力．(2)提高数学应用 教学能力．教师的应用意识、应用能力亟待提高，要跟上时代的脉搏，着力提升 自身的数学应用教学水平．要培养自己从应用的角度去发现、思考问题，要不断 学习新技术，利用几何画板、数学实验室、Excel、Flash等软件去分析问题，将 现实生活的问题动态地呈现给学生． 作者：钱如美 工作单位：江苏省如皋中学 第六篇：高中数学问题解决教学实践 一、分析问题，理清条件 审题是解决问题的第一步，是将阅读、理解、归纳、类比、想象等多种思 维于一体的综合能力．在审题中，教师要帮助学生认真地阅读、理解，掌握一定 的审题方法:寻找题里的关键词，排除干扰，挖掘条件，梳理数学过程，理解数 学现象、建立模型．为整个问题建立一条主线，在明确已知条件的基础上，为科 学严谨的探究做好条件储备．例如，下列图象与事件描述一致的是()．(1)小红离 开家不久，发现办公室的钥匙落在家了，于是回去拿了钥匙再去上班;(2)小红以 开车一路常速行驶，路上遇到一次堵车耽误了一些时间;(3)拿到钥匙后，小红心 情舒畅，但是由于时间紧又加快了车速．要顺利解决这个问题，首先得根据小红 活动的整个过程，找到“离开家”、“回家”、“常速”、“堵车”、“减缓”、“加速”这 样的关键词，才能清楚地整理出一条“去―回―堵―慢―快”的线索，从而清楚地 分析坐标中的x、y表示的意思．基于这样的分析，我让学生根据图上小红的活动 情况找到关键词，学生很快就找到了，再顺藤摸瓜，很容易理解分段函数的图象， 建立s―t图，让图象清楚地再现这个简单的生活情境，从而顺利地解决这个问题． 学生审题时，教师要引导他们注重对基础知识的理解和掌握，形成一条清晰的审 题思路，从而激发他们主动调动自己的知识，进行灵活整合，活跃思维．只有教 会学生一定的审题方法，提高阅读理解能力，养成良好的思维习惯，才能真正提 高学生的审题能力． 二、导入策略，方法探究 授人予鱼不如授人以渔．面对抽象的高中数学试题，教师要有效地导入策略，帮助学生进行有效的分析，使他们学会将综合性的问题进行分解，从细节入 手，挖掘出题里蕴含的数学思想，学会用数学方法来对习题进行分析、探究、归 纳总结．当然，在解决问题的过程中，不仅要让学生熟练掌握各种知识，灵活进 行知识之间的运用，还要掌握一定的解题方法，领悟其中的数学思想．教师可以 通过创设一定的情境，顺利地导入问题，将抽象的问题变得生动活泼，调动了学 生的思维积极性，从特殊位置入手，以点带面，以局部带动全局，从而使问题得 到顺利解决．三、实施解答，查缺补漏高考数学不是简单的知识堆积，而是一种 知识的灵活再现，能力和思维的升华．在实施解答时，教师要引导学生做好知识 反馈，总结方法与技巧，寻找自己知识上的欠缺，从而修复自己的知识体系，获 得更为灵活的解题技巧，使学生能够更好地补漏查缺．通过解答习题，学生就能 自己分析和归纳出一些常见的解题方法．通过画图、建立图形关系、利用定义或 辅助线来降低解题的难度，使解题过程清楚地展示出来．同时将题中涉及的知识 点进行反馈，学生就能知道自己学习上的欠缺，从而及时查漏补缺，加强个别概 念的比较、理解，做好重难点的归类分析，巩固所学知识．总之，“问题解决” 的教学模式，使学生更轻松、更主动，通过学生的独立思考或团结协作，在审题 中进行“摆事实”，在探究中进行“讲道理”，在答题中进行条理解答，及时对问题 进行分析、探究和解答．让问题解决从知识中“走出来”，又从解题中“走回”课本， 从而让学生建立系统的知识结构，学会一般的解题方法，提高学生的数学素养． 作者：顾军 工作单位：江苏省南通中学 第七篇：高中数学教学改革 一、教学观念的改革 以教师为中心的教学方式不再适合新的课程改革．在高中数学教学中，传 统的教学观念导致了学生只能被动地去接受，结果只能是事倍功半．作为教师我 认为教学观念的改革必须从自身做起，课堂教学中要多给学生思考的时间，培养 学生自主学习，自主钻研的能力，让学生能够主动地参与进去，让学生在自己探 究的过程中体会到成功的喜悦，从而增加学习的兴趣和动力．这也称之为是兴趣 教学法． 二、教学方式的改革 数学课程标准明确指出，新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师 要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．首先，教师要根据大纲要求，科学地安排教 学内容，切不可操之过急;其次，根据不同的教学内容，适当地设立问题情境， 采用启发式教学，积极引导学生的思维进入问题情境中去，这样学生就会积极思 考探索，最终获得知识;再次，在数学课堂教学中，提问是一个很关键的环节， 教师要积极引导学生自己去发现问题，鼓励学生大胆猜想，这样才会使学生印象 深刻，这种教学方式就是发现式教学．教学方式的多样化也是课程改革的一大特 色，在数学课堂教学中灵活运用会达到事半功倍的效果． 三、训练方式的改革 传统的数学教学中的训练方式太过单一，仅仅局限于教师布置任务，学生 完成任务的形式，而且“题海战术”的运用也不科学．想要学好数学，做练习题是 非常必要的，但是凡事要讲究策略，做练习也是一样，习题以课本上的为主，根 据书上的例题在课堂上加以延伸，注重多向思考和变式训练．如，求坐标问题， 求某一线段长度的问题，不仅仅可以建立坐标系用数形结合来辅助求解，还可以 通过向量来求解．同样的题目让学生尝试用不同的方法解决，比较之下孰简单孰 复杂，哪个方法更不容易出错，高下立见．同样的也不失为引导学生自己去发现 问题，发现错误，探求解决问题的好方法的一种训练．因此同时，在做题的过程 中还要注意引导学生学会归纳总结，从不同的习题中总结方法，达到熟练运用的 目的． 四、运用多媒体教学 多媒体教学如今已经普及到教育的领域，合理地运用多媒体教学可以很大 程度上增加课堂效率和生动性．随着新一轮课程改革的施行，数学教学更加关注 多媒体的运用．新课程标准提出，利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课 程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信 息技术的结合，鼓励学生动用计算机、计算器等进行探索和发现．的确，多媒体 教学给学生提供了许多书本上呈现不出来的信息和知识，让数学教学变得不再枯 燥无味，然而必须注意的是，教师不能太过于依赖多媒体教学．课堂教学过程中 运用多媒体教学，然后教师加以讲解，筛选其中有价值的信息，引导学生去学习， 这才是多媒体教学的精髓所在． 五、教师地位转变 新课程改革的进行弱化了教师的主导地位，使教师由课堂的主导转变为以学生为主体，和学生成为一种平等的地位，把学习的主动权还给了学生，让学生 真正成为学习的主角．首先，作为教师要为学生的合作学生创造平等，民主的课 堂气氛，尊重学生的自尊心和自信心，另外，教学方式也要适当的因人而异，对 于接受能力比较差的学生要给予足够的鼓励与关心，创造一个平等的环境，启发 学生团结合作的意识．新课程理念提倡把课堂教给学生，在进行一些探究性问题 的研究时，要充分利用数学教学的特点，可以让学生分小组讨论，派代表发言等 方式来培养学生的团结合作意识，引导学生进行自我探究． 六、学生思维习惯的转变 为了指导学生进行研究性学习活动，激发他们的发散性思维，培养他们收 集和处理信息的能力，在创设研究性学习环境时，教师应从多角度、多渠道来整 合学习村料．“没有胆大而放肆的猜想，就谈不上科学的发现”．教学中教师要启 发学生拓展思维，培养学生的创新精神．总之，新课程改革并不是“花拳绣腿”， 也不是“做样子”“走过场”，而是一次以学生为中心，以学生的长远发展为目的教 学改革．作为高中数学教师，我们在传授知识的同时，也要及时更新教学理念， 让学生在一个轻松快乐的环境下学习成长，让学生学习数学不再是难题． 作者：房海涛 工作单位：江苏大丰市南阳中学 第八篇：高中数学与信息技术融合 一、信息技术与高中数学有机融合能够激发学生的学习兴趣 如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。一直以来传统模式的教学 都只注重于对知识点的灌输和应试的教育，这样的教学特点开放性不强，这就导 致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意 志及创造性的培养和发展。而信息技术的应用使得传统意义上的数学教学变成了 情景教育，这样的有机融合使得整个教学更加的有效和科学。情境教育反映在数 学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题 情境。多媒体技术现阶段可以说已经普遍应用于各所高中学校，但是一般都是语 文、英语这些偏文科性的学科中。事实上高中数学也可以应用多媒体技术进行教 学，这是高中数学与信息技术有机融合的典型体现。信息技术具体包括很多方面， 诸如在教学过程中应用多媒体播放一些相应的图文、ppt、以及相关的视频等等， 还可以在教学的过程中应用一些与数学有关的文件，诸如《几何画板》《几何画 王》《几何专家》《数学实验室》等等，都可以是在教学中进行应用的工具软件。这样的应用一方面可以保证教学活动更加生动形象，另一方面还可以减轻教师在 教学过程中的负担。
二、信息技术的应用能够大大的拓展教学资源 新形势下的信息时代，网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除 课本外，还有网络资源，地方课程资源，社区课程资源和校本课程资源。在与信 息技术有机融合的数学教学中，学生的学习离不开网络，网络课程资源是对课本 的重要补充。在学习过程中很多研究性学习课题，探究课题，都需要学生自主查 找资料，这样的融合使得整个学校的教学资源更加的丰富并且有效。除了对于学 习资源和课题的应用以外，在信息技术与数学教学融合的过程中还可以采取一种 新的形式进行教学和资源的拓展――交换式电子白板。交换式电子白板是这样一 种教学手段，在白板上增加投影仪的部分，一方面将图片视频加入课堂中，另一 方面可以适当的应用白板进行讲解。在信息技术高速发展的今天，教师同样可以 应用交换式电子白板进行高数教学。交换式电子白板继承了板书优点的同时也发 展了书写功能，另外一方面还克服了多媒体只能用于播放的弊端，将黑板与多媒 体教学有机结合起来，通过屏幕以及交互式教学环境来实现良好的教学效果，不 仅能够为教师的教学工作带来便利，也可以促进学生的学习效果。交换式电子白 板应用于教学过程中可以是一些抽象的概念更加形象，展示其更加直观的画面以 及图形，另外还能够动态的演示不同数学形式的变化过程，使学生在认识的基础 上可以分析比较和归纳，这一整个整合思维的过程也是学生进步的过程，更是学 生互动与交流的灵感来源。对于图形与立体几何接触较多的高中教学来说，也是 较为有效的一种教学手段。
三、信息技术与数学的融合是对传统教学方法的继承和发扬 信息技术与教学的融合可以说具备传统教学模式下很多不存在的优势，但 是传统的教学手段还是具备一定的可行性和优点的，在这样的背景下，信息技术 与教学的融合就变现出了其另外一个优点――继承传统中好的部分，摒弃不好的 部分。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段，目前很多课件的设计， 也来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此，数学教学在使用信息技术的 同时，要吸收传统教学手段中合理的东西，做到优势互补，协同发挥其教育教学 功能。只有这样才能够保证高中数学教学的教学效果。总之，高中数学教学与信 息技术的有机融合是具有划时代意义的一个合理举措，一方面由于这样的融合能 够激发学生的学习积极性，拓展教学资源，使得无论是课堂氛围还是教学内容都 得到进步，另一方面还能够保证去伪存真使得整个高中数学的教学传统部分的精华被保存下来，教学效果显著。
四、结语 本文结合高中数学的特点和现阶段信息技术的水平，明确了了现阶段的高 中数学与信息技术有机融合的必要性和合理手段。希望能够为高中数学教学管理 者带来一定的启示，在今后的数学方面多多引进先进的信息技术设备，最终达到 合理教学，构建高效数学课堂的目的。
作者：刘威 工作单位：湖北随州技师学院 第九篇：高中数学选择填空题解题技巧 一、高中数学选择题解题策 （一）直接解题法 高中数学解答选择题最简单基本的就是直接解题法。直接解题法容易理解， 就是利用题设给的要求，应用课本上的一些概念和性质以及定理还有公式等这些 知识来对题目进行按部就班的推理与运算，从而算出结果。
（二）排除解题法 排除法在答案具体唯一性的题目中很有用处。如果我们能非常肯定地把否 定答案排除，那么答案的范围就被大大减小，例如4个选项我们能够排除2个，剩 下的经过简单运算就能得到答案了，如果4个选项排除了3个，毫无疑问剩下的就 是正确答案了，这样就大大节省了解题时间。
（三）特殊值解题法 运用特殊的值和位置和数列以及角度或者图形来将题设中的普遍条件进 行替代来得出结论就是特殊值解题法。它是利用特殊值来对一般规律进行判断， 在特殊值的选择上，要本着简单的原则，这样才更容易算出结果。另外，特殊值 解题法中还包括极限取值法，而极限值法的运用能够迅速算出结果，避免复杂的 运算过程。
（四）估算解题法有些试题受到条件约束不能进行精确计算，而且精确计算也没有必要性。
对于这类试题我们就可以运用估算法进行解答，通过简单估算获取到一个正确的 大概范围，然后对照选择支进行取舍就可以迅速得到答案。估算是一种数学能力 和知识，我们要对这种能力进行合理的培养，并且这种能力运用到考试中来进行 认真审题与严谨判断。
二、高中数学填空题解题策略 关于高中数学中的填空题，按填空的内容可以分为定量型和定性型两种。
要求根据题设条件来填写数字和数集或者数字关系就是定量型；
而要求填写具有 某种性质的对象或给定的数学对象的某种性质就是定性型。在解答填空题时，不 仅要注意题型与和谐性，切记不要小题大作。关于客观型试题的解法有以下几种：
（一）直接法与间接法 从题设条件出发利用有关概念、性质、定理、法则与公式等进行严密推理 与准确运算得出正确结果就是直接法。
（二）特殊优先法 特殊优先法就是先考虑特殊元素或位置，例如数字“0”以及排队问题中的 一些相邻与不相邻的对象就是特殊元素，而出现在排列问题中的某些指定位置和 奇偶数的个位数字就是特殊位置。
（三）转化法 从反面对正面问题进行解决，利用补集思想来处理，正面难解决的话就从 反面解决，如在题目中常常出现“至少”或“至多”，这时我们就要利用正难则反的 策略方法；
利用模型化和角度转化来对问题进行解决，将陌生的问题变得熟悉， 让我们能将所学知识进行有序整理。
（四）返璞归真法 我们常常会遇到一些计数问题，然而由于条件过多，用排列或者组合法不 太好解决，这时我们可以考虑利用列举法。列举法的运用要遵循一些规则，例如 化“无序”为“有序”以及引入合适的符号以及灵活地变换列举形式等。纵观以上列 举的高中数学选择题与填空题的解答方法，我们可以发现，在解题方法上选择题与填空题有很多相似之处，一些适用于选择题的解答方法对填空题同样适用，反 过来也是一样。数学的解题就是要迅速与准确，而数学思维需要灵活，只有将各 种解题方法灵活运用才能达到迅速的效果，而将各种概念和定理以及公式等这些 数学知识融会贯通才能做到准确。在解题中我们要胆大心细，从众多的解题方法 中选取一种最快而且最有效的方法，这样才能保证我们解题的高效性。同时，教 师在教学过程中要注重培养学生运用多样化解题方法的能力，这样才能保证学生 解题能力的提升，从而才能提高教学效率，达到高考改革的需求。此外，高中数 学的解题方法还有很多，例如：代入法、推理分析法、参数法、类比归纳等等， 能够快速高效对问题进行解决的都是好方法，都值得推广应用，高中数学教师要 在课堂中将这些多样化的方法进行传授，使其在解题中得以渗透，在课堂中得以 融入，让学生能达到学以致用的效果，对这些得分利器有充分地掌握。这样不仅 提高了学生的学习兴趣，还能让学生养成总结归纳的好习惯，并且在整个学习阶 段得到很大益处。
作者：左新旺 工作单位：江苏省阜宁县东沟中学 第十篇：高中数学解题教学变式训练 一、变式训练的概念 变式是指通过变更对象的非本质特征以突出对象的本质特征而形成的表 现形式，或指通过变更对象的本质特征以突出对象的非本质特征，从而显示概念 的内涵发生了变化．在数学教学当中，“变式训练”就是指教师对数学命题如概念、 定理、公式等进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问 题当中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境等．但 其本质因素应保持不变，这样学生才能掌握数学中的本质属性．如，在学习几何 学有关于“高”的概念的过程中，教师应善于运用变式，不断变换“高”呈现出来的 各种形式，从而通过不同的形式来了解其本质属性，这样不仅能够让学生加深对 概念的理解，又能够举一反三，达到很好的学习效果． 二、变式训练的意义 1．变式训练能够提高学生的解题效率 在高中数学的学习过程当中，习题的练习是不可避免的，而大部分学生都 会掉入“题海战术”这样一个误区．大量的题目并不能够让学生很好地掌握数学知识和数学方法，相反的可能会让学生更加疲惫，忽视了其解题效率．变式训练则 是教师根据其基本的知识点，引申出多个类型的变式题，对于加深学生掌握这一 知识点有着良好的效果． 2．变式训练能够发散学生的思维 在进行变式训练的有关练习过程中，教师引导学生从不同的角度看待同一 个问题，让学生能够大胆假设、小心论证，从而加强学生的逻辑思维能力，培养 学生的创造性思维．教师通过不同难度的变式训练，能够让不同水平的学生得到 收获，从而培养学生学习数学的乐趣，使不同基础水平的学生都有发展和进步． 三、变式训练策略 1．变式训练原则 在数学教学当中，无论是哪种教学方式都有其所要遵循的原则，变式训练 亦是如此．教师在进行变式的过程当中，应立足于所学的章节内容，根据学生的 学习现状在适度的范围之内进行变式．其次，教师在变式的过程当中应适度渗透 一些数学思想和数学方法，从而让学生根据其方法进行解题训练．还要让学生参 与到变式的过程当中来，教师不仅自己要对命题进行变式，还要鼓励学生参与变 题，让学生享受自己变题的乐趣，从而更好地锻炼学生的思维能力． 2．变式训练的方法 在数学中，作为一般的思维形式的判读与推理，以定理、法则、公式的方 式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础．正确理解并灵活运用数学概念， 是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提．在引进 一个新概念时，教师可发现其在实际生活中的模型，从而运用这一模型介绍新的 概念，加深学生对这一概念的形成以及理解．教师可在学生掌握其基本概念的基 础之上，对其进行等价变式，引导学生探讨等价变式的作用，从而让学生对其概 念有进一步的了解，达到灵活运用的目的．数学定理是前人在探究数学及数学现 象中所得到的规律，是人们进行数学运算的工具．教师可对其数学定理进行变式， 引导学生在不同的情境当中通过自己的观察、思考、分析等过程，建立对数学定 理的猜想，教师不应该急于否定学生的猜想，而是要进行正确的引导．教师还应 对其解法进行变式，这样使定理能够有多种证明方法，让学生不仅能从横向理解 定理，还能从纵向深刻把握，全面了解定理的证明过程．教师可对定理的条件与结论进行变式，或者对问题进行变式，这样能够突出定理的使用范围，让学生有 效地把握其内在联系，更好地运用定理解答数学问题．实践对认识具有反作用， 将理论知识运用到实际解决问题当中才能凸显其价值．在拥有大量的理论知识之 后，如何将其付诸到解决数学问题当中乃是教师和学生需要探讨的，而进行变式 训练是其中的一种方法．变式练习应在原题的基础之上，对其自然地进行变换， 不能脱离原题的知识点，但可加上一些新的知识点，发散学生的思维，从而引导 学生进行正确的解答．在选择变式练习的题目时，教师应适当考虑学生的学习现 状．教师应选择一些相对于比较熟悉的题目进行变式，引导学生得出正确的答案， 从而增强学生的自信心，达到变式训练应该得到的效果．总之，在解答高中数学 习题的过程当中，不难发现一些问题都是同根同源的．教师应在教学过程中适当 地进行变式训练，引导学生探讨其中不变的规律．让学生在比较中学习，体会学 习数学的乐趣，激发学生学习数学的热情，从而开发学生的创新型思维，为现代 化的创新型人才的培养奠定基础． 作者：郭保军 工作单位：山东菏泽市第一中学