《菱形的判定》教学设计:菱形教学设计

《菱形的判定》教学设计

《菱形的判定》教学设计 《菱形的判定》教学设计 伍秒冰 一、 教学内容分析:
菱形是一种特殊的平行四边形,比平行四边行多了“一组邻边相等”,因此 判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要注意几种图形的 区别。

二、 教学对象分析:
本班的数学总体水平不错,他们学习数学的主动性比较强。且本班男生占 多数,相对灵活些。但本班也有不少差生,他们的基础较差。针对以上情况,分 层教学,效果会好些。

三、教学目标 1. 能说出菱形的判定定理,即四条边都相等的四边形是菱形,对角线互 相垂直的平行四边形是菱形,并会应用它们进行有关的论证和计算。

2. 通过菱形与平行四边形的类比,进一步体会类比的思想方法的作用。

三、教学重点:菱形的判定定理。

四、教学难点:是对菱形的判定定理的运用。

五、教学过程:
1. 用模型,幻灯片来复习平行四边形,菱形的性质。突出菱形有哪些性 质是平行四边形所没有的。

平行四边形 菱形 边对边平行且相等 四条边都相等 角 对角相等 对角相等 对角线 对角线互相平分 对角线互相平分且垂直 2. 简单的菱形的性质的计算练习。

A组:1)菱形的周长为20,则边长为 2)菱形的两条对角线分别为6、8,则这个菱形的面积为 , 边长为 。

B组:1)菱形周长为20,一条对角线的长为8,则另一条对角线的长为 2)菱形的一个内角为1200 ,一条较长的对角线的长为10,则菱形的周长 为 3. B D 全班在下面练习,一学生上台板书。

4. 讲解判定定理2 先提问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗? 学生思考,举实例来说明。那么加多一个条件:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 教师引导学生思考,分析,共同写已知,求证,证明。

5. 讲解例2(小黑板)(可先给出文字,让学生先画图,O点可以先不 给出。再证明) 已知:平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于 E、F。

求证:四边形AFCE是菱形 A E D 可以思考用各种方法,再找出最简的 一种。

B F C 6、练习:
课本P153/1 判断题 1)对角线互相垂直的四边形是菱形。

2)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。

3)四个角都相等的四边形是菱形。

4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。

6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 7)两组对角分别相等,且一组邻边相等的四边形是菱形。

证明题:(分类) A组:简单的证明题 已知:AD//BC,AB//CD,AC⊥BD交于O点,求证:四边形ABCD是菱形。

A D B C B组:如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,PO//AC,PC//BD,PD、 PC相交于点P。

(1) 猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形? (2) 试证明你的猜想。

P D C A B 7、小结:这节课我们学习了菱形的判定:四边都相等的四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。