科学史融入数学教学分析论文
科学史融入数学教学分析论文 一、结合教材内容，“见缝插针”，使科学史自然融入课堂教学。“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的 知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿 插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，我向学生介 绍，约在公元前二千五百年左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶 社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在《墨经》中已 有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；
此外， 还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这 与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前４～３世纪，是在欧几里德诞 生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的 内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《墨经》、《考工记》、《九章算术》等 书中都有记载，在讲到这些内容时，我便用几句话向同学们作简要介绍。这样， 随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步 的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战 国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。
二、根据教材特点，适当选择科学史资料，有针对性地进行教学。
圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答 这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动， 其中我国的数学家作出过卓越贡献。该章的“读一读：关于圆周率π”对此作了简 单的介绍，并提到祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解 这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先 简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π＝３，如我国《周髀算经》就说“径 一周三”，后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆 面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正π值，例如古埃 及人和巴比伦人分别得到π＝３保保叮埃岛挺校剑唱保保玻怠：罄垂畔＠笆学家 阿基米德（公元前２８７～２１２年）利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的 近似值，得到当时关于π的最好估值约为：３保保矗埃埂处小矗唱保保矗玻梗淮 撕蠊畔＠暗耐欣彰翟荚诠元１５０年左右又进一步求出π＝３保保矗保叮叮丁Ｎ 夜魏晋时代数学家刘微（约公元３～４世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆 术”计算π值。当边数为１９２时，得到３保保矗保埃玻础处小矗唱保保矗玻罚埃础：罄窗驯呤增加到３０７２边时，进一步得到π＝３保保矗保担梗这比托勒玫 的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元４２９～５００年）更上一层 楼，计算出π的值在３保保矗保担梗玻队耄唱保保矗保担梗玻分间。求出了准确 到七位小数的π值。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领 先地位，这一记录直到公元１４２９年左右才被中亚细亚的数学家阿尔・卡西打 破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认 识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发 明―――火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且 在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界记录”， 祖冲之计算出的圆周率就是其中一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几 百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新 长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要 下定决心，努力学习，奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步 介绍：同学们都知道π是无理数，可是在１８世纪以前，“π是有理数还是无理数？” 一直是许多数学家研究的课题之一。直到１７６７年兰伯脱才证明了π是无理数， 圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止，例如１６ １０年德国人路多夫根据古典方法，用２６２边形，计算π到小数点后第３５位。
他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在 他的墓碑上，至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。１８７３年英国的向克斯计 算π到７０７位小数。１９４４年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算 的结果后，产生了怀疑并决定重算一次。他从１９４４年５月到１９４５年５月 用了一整年的时间来做此项工作，结果发现向克斯的７０７位小数只有前面５２ ７位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算 如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出 现的规律。更重要的是，对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无 穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的 特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的 理解，而且人类对圆周率认识不断深入的过程也使学生受到感染，兴趣盎然，这 对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
三、吃透教材精神，采取多种形式，增强教学效果。
把科学史融入日常教学，进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学。初三几何 教材第七章的７保辰诘睦题四，是通过计算赵州桥桥拱的半径，使学生掌据垂径 定理及其推论的应用，也是进行爱国主义教育，激励学生努力学习科学知识的好 材料。为了增强教学效果，上课前我请美术教师画好赵州桥的彩色图画，当它在 课堂上展示时，同学们被这造形奇特、气势雄伟的赵州桥画面吸引住了，等待教 师的讲解。我指着画面向同学们介绍道：“这是河北省赵县的赵州桥，又名安济 桥，建于一千三百多年前的隋代大业年间（公元６０５～６１８年），是一座世 界闻名的石拱桥。整个桥身是圆弧的一段，长５０多米，宽９米多。这么长的桥， 全部用石头砌成，没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在３７米宽的河面上。
这样巨型的跨度，在当时是首屈一指。而更显示其先进技术的，是大拱圈上的两 肩各有两个拱形的小桥洞，既减轻了桥身的重量，节省了石料，还增加了洪水季 节桥下的过水面积，四个小孔可以辅助渲泄洪水，减轻了洪水对桥身的冲击力， 不但坚固而且美观。这种设计是建桥史上的一个创举，创造了敞肩拱的新式桥型， 使拱桥的建造技术达到了一个新水平。比欧州１９世纪建造的同类拱桥早一千二 百多年。赵州桥经历了洪水、地震等自然界的袭击和一千多年使用的考验，依然 巍然挺立，雄姿焕发，是我国宝贵的历史遗产。它表现了中国劳动人民的智慧和 才干，是综合运用包括数学在内的多种科学知识的典范。下面我们就来算一算桥 拱的半径……”这样引导，同学们情绪高涨，课堂气氛活跃。