【四边形面积计算研究论文】四边形面积计算公式

四边形面积计算研究论文

四边形面积计算研究论文 教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第九册中"平行四边形面积的计算"。

内容分析:
九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是:从一 年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识,其中第六册教材中安 排了长方形和正方形的面积计算;
第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯 形的认识,清楚了其特征及底和高的概念。而本册(第九册)教材中"平行四边 形面积的计算",是在学生掌握上述内容的基础上安排的。

所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和 平行四边形的底和高为基础,运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公 式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容 学习得如何,直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。

教学目标:
1.使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式(方法),会运用平行四 边形的面积公式求平行四边形的面积。2.发展学生的空间观念,培养学生的思 维能力。

教学难点:
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四 边形的底和高的关系。

教具学具:1.用投影片对照教材上的方格纸上画着的平行四边形和长方 形的插图制成复合片演示教具。2.剪成两个底为40厘米,高为30厘米的平 行四边形硬纸片为教师演示教具;
让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪 刀。

针对上述内容的需要,可设计如下课堂教学环节:
一、复习迁移。由已知到未知,即由旧知识引入新知识,引导学生进行类推,掌握新概念。

这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形面积的计算"这一内容, 与长方形面积的计算有着密切的联系,适合用这一途径进行教学。

具体做法如下:
1.板演:一长方形的长是40厘米,宽是30厘米,面积是多少平方厘 米? 2.出示准备好平行四边形纸片,提问:这是什么图形?(平行四边形) 什么叫平行四边形?谁能指出它的底和高?(底40厘米,高30厘米) 3.比较板题中长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小?通过第1、2 两道题的复习,使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和 高的含义,为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基矗通过第3题的练习, 产生悬念,引起学生学习平行四边形面积公式的动机与欲望,教师由此引出新课。

比较两个图形面积的大小,仅靠肉眼观察是不够的,必须科学地计算出它们的面 积才能正确比较。长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积怎样计算呢?这 节课我们就来研究这个问题。

板书课题(略),进入第二个环节。

二、引导发现 1.通过数方格引导学生发现:当长方形的长和宽分别与平行四边形的底 和高相等时,它们的面积也相等。具体做法如下:(1)出示复合幻灯片(方格 网图),从中取出一个小正方形,使学生明确,每一个小方格的边长都是1厘米, 面积是1平方厘米。(2)在方格网图中出示长方形,让学生数一数,长、宽及 面积各是多少?(3)在方格网图中出示平行四边形,让学生数一数,它的底、 高及面积各是多少?(出现不满一格的都按半格计算)(4)观察数出的数据, 你发现了什么?(略)(5)其它的长方形也能与这个平行四边形的面积相等吗? 为什么? 2.借助长方形的面积公式,引导学生发现平行四边形的面积公式。做法 如下:(1)引言:用数方格的方法求面积很不方便,因此我们有必要探索出平 行四边形面积计算的一般方法,你们有信心完成吗? (2)让学生拿出准备好的平行四边形纸片,从平行四边形的顶点向对边 做一条高,然后沿这条高线用剪刀剪开,将剪开后的两部分拼成一个长方形。

(3)分组观察思考:把剪拼后的长方形与原平行四边形比较。①面积是 什么关系?为什么?②长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系?为 什么?③其它的平行四边形也是这样吗? (4)引导学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的 面积=底×高 (5)公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义,并且 知道s=a・h也可以写s=ah. (6)引导学生运用公式解决实际问题。首先让学生看着平行四边形的面 积公式回答:若想求平行四边形的面积,应该知道哪些条件?然后让学生比较新 课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小,解除悬念。再让学生独立思考 书中的例题,在教师的扶持下,让学生在黑板前和黑板下齐做,教师巡视指导, 共同订正。

(7)质疑问难(略) 三、巩固深化 此环节可安排下列练习对所学内容进行巩固与深化。1.先说出平行四边 形的底和高各是多少,再计算面积(教材中73页做一做第1题)2.计算每个 平行四边形的面积(教材中74页第2题)3.教材中73页做一做第2题。4. 教材中74页第3题。也可结合实际情况增删练习内容,以达到巩固深化所学内 容的目的。

四、课堂总结:
总结内容主要让学生清楚:要求平行四边形的面积,必须知道它的底和高 或量出底和高。