[学习数学方法]

学习数学方法

学习数学方法 一、全面复习,把书读薄 从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都可能 考到,甚至某些不太重要的内容,在某一年可以在大题中出现,如98年数学一中, 不但第三题是一道纯粹的解析几何题,而且还有两道题是与线性代数结合考了解 析几何的内容,可见猜题的复习方法是靠不住的,而应当参照考试大纲,全面复 习,不留遗漏。

全面复习不是生记硬背所有的知识,相反是要抓住问题的实质和各内容, 各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知 识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠。

事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础 上,运用它们之间的联系而得到,这就是全面复习的含义。

二、突出重点,精益求精 在考试大纲要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;
对方法 有掌握,会(或者能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握 的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;
在同一份 试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人,往往要在这方面下功夫。

一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要内容中含有次要内 容。这时,“猜题”便行不通了。

我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要 去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容。主 要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解,要抓住主要内容,不是放弃次要 内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。

如微分中值定理,有罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理和泰勒公式。由于罗尔 定理是拉格朗日定理的特殊情况,而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推 广。比较这些关系,便自然得到拉格朗日定理是核心,这这个定理搞深搞透,并 从联系中掌握好其它几个定理,在考试大纲中,罗尔定理与拉格朗日定理都是要 求理解的内容,都是考试重点,我们更突出拉氏定理,可谓是精益求精。

三、基本训练反复进行学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张“题海” 战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做致电一题多解,一题多变。要 训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习 题,要作到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想,即能得到下确 答案。这就是我们在前言中提到的,在20分钟内完成10道客观题.其中有些是不 用动笔,一眼就能乍出答案的题,这样才叫训练有素,“熟能生巧”,基本功扎实 的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反,作练习时,眼高手低,总找难题 作,结果上了考场,遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会。不少考生 把会作的题算错了,归为粗心大意,确实人会有粗心的,但基本功扎实的人,出 了错立即会发现,很少会“粗心”地出错。