从“平均数、中位数和众数“浅谈课堂有效教学
从“平均数、中位数和众数“浅谈课堂有效教学 从"平均数、中位数和众数" 浅谈课堂有效教学 海口市长德学校邝仁彪 [摘要]：有效教学不仅打破了传统教学的教学手法，而且它在教学改革和教学 实践等问题上重新作出解释。有效教学虽然谈论教学的效率，但它关注的是教学 中的老师的有效导入和有效提问等状况，更关注学生的有效学习情况。追求有效 教学的过程，就是一个教师和学生交流过程，也是学生自主探索、合作交流的过 程。[关键词]：有效教学，有效导人，有效提问。
本人认为：所谓"有效教学"：主要是指通过教师教学认真引导之后，学生 所获得的某些具体进步、某些发展或者某些应用。而教学成果有没有效益，并不 是指这位老师在课堂上教得好或是不好的问题，也不是指这位老师有没有教完本 节课所规定的内容，而是指学生到底通过学习有没有学到什么，学生有没有得到 一定的进步或是一定的发展等。是衡量教学有没有效益的惟一指标。反之是无效 教学或者说是低效教学。
新课堂的有效教学不只是给学生传授知识、培养学生能力的过程，也是教 师有目的、有计划地去引导学生、组织学生进行有效学习的过程，是师生互动交 流过程。最有效的教学就是学生在课堂里经过老师的引导进行了有效的学习。那 么，怎样进行有效教学呢？现就"平均数、中位数和众数"这一课题谈谈自己的一 些粗略看法：
第一、利用有效的生活实例情境导入激发学生的求知欲和学习兴趣 情境导入是创设出能够激发学生思考、想象力或者引发学生相应情感体验 的情境。更有效地激发学生在获得知识过程中的好奇欲望，导入一定要新颖有趣， 吸引人。教师要大胆创思，精心设计，深入浅出地引入。比如：做游戏，讲故事， 说笑话，设悬念，创情景，举与学生生活相关例子等；
或者用其他有效的方法拉 近与学生的情感距离，引发师生间的思想共鸣，吸引学生的注意力，激起学生的 学习兴趣，促发学生深入地探究与思考。例如我在讲授"平均数、中位数和众数"这一课题时，为了更好地激发学生的求知欲和学习兴趣，放弃了课本所提供的例 子，给学生安排了一个比较符合他们生活实例："室内篮球投篮"比赛。在教室准 备好一个哗啦圈和一个篮球。然后先给学生来个篮球秀小技巧（不好意思我也是 篮球爱好者）问：都玩过这东西吧？回答就不用说了！今天老师给你们安排了一 场空前最有趣的篮球比赛：男女篮球对抗赛。请男、女生各派5个代表出来参赛， 男生很快就派了5个出来，女生可能有点害羞一会才出来5个。比赛规则：每位队 员投10球，看看是哪个组的投比较准一些。而后比赛场面异常紧张激烈：第一回 合：男生投中6个，女生投中4个；
第二回合：男生投中8个而女生投中6个；
第三 回合男生投中5个，女生投中7个；
第四回合男生投中8个，女生投中5个；
每次投 完后都安排同学把成绩记录在统计图中。看着这些成绩女同学可着急了，很明显 女同学很难胜出，于是在最后一回合一投完男生投中6个，女生投中6个，班长（女） 马上说：老师偏心，（我是个男老师）我也要加入，我看了看男同学说：那好老 师就给你个机会。结果她投中了6个。一统计：男同学投中33个，女同学投中34 个。
我就指着两张统计图问：你看着统计图有什么想法吗？或者有什么发现？ 在我的提示下，这下可完了，还没等我宣布哪队获胜，男同学马上说不公平。男 生1"因为女生算上班长一共有6个人，而我们男队只5个人。"男生2："两个队参 加的人数不同，用投中球的总个数来确定谁获胜不公平，要么再派一个代表队来 参加比赛比较公平。"我看了看时间就乘机问："由于现在上课没有时间再比了， 我们后面还有两个问题要解决。那么你们有没有合理的办法来比出谁获胜呢？" 这时进行了小组讨论，大家一致认为应该"求出男生平均每人投中多少个和女生 平均投中多少个再比较"，也就是说求出男女生组投中的平均数，此时平均数的 出现已成为学生的迫切需要。
这场投篮比赛从学生常见的生活实例入手，不仅为学生提供了比较丰富的 感性材料，而且还能调动起学生原有的知识和生活经验。又经过学生自己的活动， 感触就比较深刻。虽然"平均数"对学生来说是一个新的概念，但在本节课之前学 生已接触过有关"平均"的概念，当人数不同，比总数不合理的情况下，引出平均 数的概念成了学生的一种迫切需求，不仅激发了学生的求知欲更是激发了学生的 学习兴趣。
第二、利用有效提问去完成有效教学 一节课的教学是"低效，无效还是有效"，主要是通过课堂有效教学活动， 由浅入深，由简单到复杂，让学生从不学到学，从不懂到懂，从懂的少到懂的多，从懂得多到自主探究，从自主探究到合作交流，从合作交流到应用和发展的学习 过程，诱发学生的求知性和学习兴趣，这都表示学习上有收获、有进步。有效提 问要具有开放性。提出的问题要能让学生思考整理自己的思维后才能回答的问题。
不能满堂问学生对不对，是不是等无效问题，这样的问题不仅限制了学生的思维， 更是分散学生对教学重点、难点的注意与思考。例如：本人在讲述中位数的定义 时：引入了中段考数学成绩前5名的学生名单和成绩如下表: 先以简单的数据让学生感受所谓"中位数"这三个字的意义，然后让学生去 猜测这个"中位数"是多少？如果这张表格的顺序发生了变化如下表：
那么"中位数"有发生变化吗？你是怎样来寻找"中位数"的？给学生留有 足够的时间，先听听学生的各种表述，为学生的回答提供及时的反馈。关键的策 略是：要让学生感觉教师在等待和倾听。更要让他们感觉到老师对他们的关爱， 以至增强他们的信心。最后让学生自己小结出寻找"中位数"的方法。在他们完成 了小节后再给他们提出新的问题：引入了中段考数学成绩前6名的学生名单和成 绩如下表：
谁能告诉老师此时"中位数"又是多少呢？当学生用去掉两端接近中心的 方法时会发现，最后还有2个处于正中间的数字，这时为了公平起见，我们取这2 个数字的平均数作为中位数 有效提问是一种师生间一种对话式的、互动性的教学过程，在这种教学过 程中，教师可以讲授，但不能总是自己说，唱独角戏，而在教学过程中是否出现 对话式的、互动性的状态，主要取决于教师是否能够有效地提问。有效提问意味 着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答不是盲目性 的是或不是，而是让学生更积极地去思考、探索的一种学习过程。
例如：我在讲述众数的定义时给出课本上2001年8月23日8时预报的各地当 日最高气温如下表：
问题一：同学们你们能从表格中找出哪个温度出现的频数最多吗？经过学 生的寻找和思考然后再和学生一起给出众数的定义。
问题二：如果表格中出现的气温330C的次数也是4次，那么这时的众数又 是多少呢？ 问题三：如果表格中出现的气温值的次数都一样时，那么这时的众数又是多少呢？ 最后和学生一起小结出：众数指的是：这个值出现的次数最多，一组数据 可以有一个众数，也可以有两个、三个或者是多个，也可以没有众数。
经过这样有效提问不仅可以让学生把握课堂的重点难点，也可以让学生有 效地思考和学习。同时在教学中，老师要善于引导学生进行联想，努力培养学生 想象力。把握重点难点，改变学生学习方式，尽量引导学生建立"自主学习，合 作学习，探究学习的有效学习方式"。
第三、及时有效小结 课后有效及时小结并不被大多数教师所重视，这样不仅不能让学生及时发 现问题解决问题，更不能让学生了解产生这些问题的原因，不能及时有效分析应 采取怎么样的矫正措施，对以后出现同样的问题而没办法解决。另外，及时有效 小结不仅可以重温刚学过的知识，而且还可以加深印象，为以后学习新的知识打 下坚实的基础。若能长期坚持下去，注意积累和整理，不仅对学生的自习能力、 复习能力有帮助，对老师来说也是一种有效的教学手段。