减速器设计研究论文
减速器设计研究论文 摘要：减速器是各类机械设备中广泛应用的传动装置。减速器设计的优劣 直接影响机械设备的传动性能。本文通过对两种减速器主要优化设计方法的分析， 提出了减速器设计中应考虑的约束条件、目标函数和变量等。关键词：减速器优化设计 传统的减速器设计一般通过反复的试凑、校核确定设计方案，虽然也能获 得满足给定条件的设计效果，但一般不是最佳的。为了使减速器发挥最佳性能， 必须对减速器进行优化设计，减速器的优化设计可以在不同的优化目标下进行。
除了一些极为特殊的场合外，通常可以分为从结构形式上追求最小的体积(重量)、 从使用性能方面追求最大的承载能力、从经济效益角度考虑追求最低费用等三大 类目标。第一类目标与第二类目标体现着减速器设计中的一对矛盾，即体积(重 量)与承载能力的矛盾。在一定体积下，减速器的承载能力是有限的；
在承载能 力一定时，减速器体积(重量)的减小是有限的。由此看来，这两类目标所体现的 本质是一样的。只是前一类把一定的承载能力作为设计条件，把体积(重量)作为 优化目标；
后一类反之，把一定的体积(重量)作为设计条件，把承载能力作为优 化目标。第三类目标的实现，将涉及相当多的因素，除减速器设计方案的合理性 外，还取决于企业的劳动组织、管理水平、设备构成、人员素质和材料价格等因 素。但对于设计人员而言，该目标最终还是归结为第一类或第二类目标，即减小 减速器的体积或增大其承载能力。
一、单级圆柱齿轮减速器的优化设计 单级主减速器可由一对圆锥齿轮、一对圆柱齿轮或由蜗轮蜗杆组成，具有 结构简单、质量小、成本低、使用简单等优点。但是其主传动比i0不能太大，一 般i0≤7，进一步提高i0将增大从动齿轮直径，从而减小离地间隙，且使从动齿轮 热处理困难。单级主减速器广泛应用于轿车和轻、中型货车的驱动桥中。单级圆 柱齿轮减速器以体积最小为优化目标的优化设计问题，是一个具有16个不等式约 束的6维优化问题，其数学模型可简记为：
minf(x)x=[x1x2x3x4x5x6]T∈R6 S.t.gj(x)≤0(j=1，2，3∧，16) 采用优化设计方法后，在满足强度要求的前提下，减速器的尺寸大大地降低，减少了用材及成本，提高了设计效率和质量。优化设计法与传统设计密切相 关，优化设计是以传统设计为基础，沿用了传统设计中积累的大量资料，同时考 虑了传统设计所涉及的有关因素。优化设计虽然弥补了传统设计的某些不足，但 该设计法仍有其局限性，因此可在优化设计中引入可靠性技术、模糊技术，形成 可靠性优化设计或模糊可靠性优化设计等现代设计法，使工程设计技术由“硬” 向“软”发展。
二、混凝土搅拌运输车减速器的优化设计 1.主要参数 混凝土搅拌运输车搅拌筒(罐)的设计容积为8～10m3，最大安装角度12°， 工作转速2～4r/min和10～12r/min(卸料时的反向转速)；
减速器设计传动比131∶1， 最大输出转矩60kN・m，要求传动效率高、密封性好、噪声低、互换性强。2.2 结构设计主要包括前盖组件、被动轮组件、第一级行星轮总成、第二级行星轮总 成、机体中部组件和法兰盘组件6大部分。机体间采用螺栓和销钉连接与定位， 机体与内齿圈之间采用弹性套销的均载机构。为便于用户在使用时装配与拆卸， 减速器主轴线与安装面设计有15°的倾角，法兰盘轴线可以向X、Y和Z方向摆动 ±6°，并选用专用球面轴承作为支承。轴承装入行星轮中，弹簧挡圈装在轴承外 侧且轴向间隙≤0.2mm，减速器最大外形尺寸467mm×460mm×530mm，总质量(不 含油)为290kg。
2.传动系统设计 该减速器采用3级减速方案：第一级为高速圆柱齿轮传动，其余两级为 NGW型行星齿轮传动。其中，第二、三级分别有3个和4个中空式行星轮，行星 轮安装在单臂式行星架上，行星架浮动且采用滚动轴承作为支承；
第二级行星架 与法兰盘之间采用鼓形齿双联齿轮联轴器连接，混凝土搅拌运输车减速器对齿面 接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度和齿面磨损等要求十分苛刻，因此合理地选择 变位系数和进行修形计算十分重要。
三、减速器优化设计的数学模型 1.目标函数 对于C型问题，目标函数是A=min{f(x)}=min{f(x1，x2，…，xn)}式中：
A――减速器总中心距，即各级中心距之和；
x――各设计变量(包括各级中心距、模数、螺旋角、齿数、齿宽和变位系数等)；
n――设计变量的个数。对于P型问 题，目标函数是P=max{f(x)}=max{f(x1，x2，…，xn)}。式中：P――减速器的许 可承载功率；
x――同C型；
n――同C型。
2.约束条件 约束条件是判断目标函数中设计变量的取值是否可行的一些规定，因此减 速器优化设计过程中提出的每一个供选择的设计方案；
都应当由满足全部约束条 件的优化变量所构成。对于减速器来说，在列出优化设计的约束条件时，应当从 各个方面细致周全的予以考虑。例如，设计变量本身的取值规则，齿轮与其它零 件之间应有的关系等等。减速器优化设计应考虑以下约束条件：
（1）设计变量取值的离散性约束 齿数：每个齿轮的齿数应当是整数；
模数：齿轮模数应符合标准模数系列 (GB1357-78)；
中心距：为避免制造和维护中的各种麻烦，中心距以10mm为单位 步长。
（2）设计变量取值的上下界约束 螺旋角：对直齿轮为零，斜齿轮按工程上的使用范围取8°~15°；
总变位系 数：由于总变位系数将影响齿轮的承载能力，常取为0~0.8。
（3）齿轮的强度约束 齿轮强度约束是指齿轮的齿面接触疲劳强度与轮齿的弯曲疲劳强度，这两 项计算根据国家标准GB3480-83中的方法进行。强度是否够，根据实际安全系数 是否达到或超出预定的安全系数进行检验。
（4）齿轮的根切约束 为避免发生根切，规定最小齿数，直齿轮为17，斜齿轮为14~16。
（5）零件的干涉约束 要求中心距、齿顶圆和轴径这三者之间满足无干涉的几何关系。对于三级 传动的减速器(如图1)，干涉约束相当于两个约束：第二级中心距应大于第一级 大齿轮齿顶圆半径与第三级小齿轮顶圆半径之和；
第三级中心距应大于第二级大齿轮顶圆半径与第4轴半径之和。而二级齿轮传动类推。
图1三级减速器示意图 四、结语 机械优化设计是在常规机械设计的基础上发展和延伸的新设计方法，而减 速器的优化就是其中之一，是以传统设计为基础、沿用了传统设计中积累的大量 资料，同时考虑了传统设计所涉及的有关因素。在实际应用中已产生了较好的技 术经济效果，减少了用材及成本，提高了设计效率和质量，使减速器发挥了最佳 性能。