数学游戏与数学课堂教学
数学游戏与数学课堂教学 数学游戏与数学课堂教学 保亭县保亭中学 罗进姨 摘要 数学游戏作为数学知识的一种载体,兼具知识性、趣味性和娱乐性,因而在 课堂教学中引入数学游戏,能有效地激发学生的兴趣,使学生在已有的知识和经验 的基础上,主动建构知识,获得数学思想.本文从什么是数学游戏、数学游戏对数学 课堂的作用、选用标准以及初中课堂教学实践中如何引入数学游戏和收获体会等 几方面等方面进行充分地阐述,结合若干具体的案例进行分析,提出合理运用集数 学和游戏于一体的数学游戏,挖掘和发挥数学游戏的作用,优化数学教学和推进课 程改革都具有重要的现实意义 关键词：数学游戏，数学教学，课堂教学 1．引言 记得一代数学大师陈省身在北京举行的2002年国际数学大会上曾为青少 年数学爱好者题词写的是"数学好玩"四个字，正是这四个字促进了陈老终成一代 数学大师。但现实是一部分学生学习数学是迫于升学考试的压力，而不是自觉地 投入足够的时间和精力去学习，钻研数学。造成这种现实的原因是多方面的，但 作为教师，能否在课堂教学中加点"味精"，教学内容尊重"孩子文化"，要有点" 童心"，"童趣"，从而让学生主动地学数学，达到"数学好玩"的这种境界。2．数学游戏与课堂教学 快乐的感受是更好地学习的情感基础。在课堂上，我们发现，当学生喜欢 某种活动时，他们便会全情投入，还会获得最高的学习效率和最好的学习效果。
因此，在课堂教学中，就必须为孩子创设快乐的学习环境，激发浓厚的学习兴趣， 以兴趣促进学生乐学数学，达到学习的自动化，从而提高课堂教学效率。
数学游戏以其雅趣的形式"娱人"，以其丰富的内容"引人"，以其无穷的奥 秘"迷人"，以其潜在的功能"育人"，古往今来，数学教育的理论与实践都已证明 游戏对于数学学习是有极大的价值。正如布鲁纳所说："游戏活动是生命的自由表现，它是生活乐趣"我结合理论学习和教学实践，尝试从以下几方面将游戏引 入数学课堂教学，从而让数学更"好玩"。
一：在新概念教学中引入数学游戏 数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行推理和判 断的基础，清晰的概念是进行正确思维的前提。但也是教学的难点，现行的教材 严肃，呆板有余，生动活泼不足，这就需要教师对教材进行艺术性的再加工处理， 其中在新概念教学中引入教学游戏，不失是一种好学方法。
[例1：] 掷骰子引入无理数 教师先做了个大骰子在课堂上问同学们这是什么，它有什么用？当学生纷 纷回答大骰子用于麻将时，该师却出其不意的告诉学生骰子还有一个新用处，而 且与我们的数学有关--可以用来产生无理数，然后请两位同学上台来，一位同学 在讲台上掷骰子，另一位同学在"0"小数点后面写上骰子掷出的点数，随着骰子 一次次地掷，点数一次次地记，黑板上出现了不断延伸的小数，0.3154265123、、、 这时，老师喊"暂停"然后教师通过恰当的提问，从而引出无理数概念。这样的数 学设计，使学生接受"无理数"这一难懂的概念时，因为有了游戏作基础，而变得 较为亲切，从而激发了学生的学习兴趣。
二：在例习题数学中引入游戏 对于一些例题如能借助游戏加以改造，则能诱发学生学习的兴趣，如果我 们能潜心研究，不难将一些数学问题改造为有趣的游戏。
[例2：]已知 求证：
。
这是教材中的一道题目，在 的前提之下， 均可以看做长方体的体积，据 此我们就可以将此问题改造为下述有趣的游戏，以大大增加问题的探索性。现有 A.B.C.D四个长方体容器，A.B的底面积为 ，高分别为 和 。现在规定一种游戏 规则：每人一次从四个容器中取两个，取水多者为胜，问先取者有没有必胜的方 案？若有的话，有几种？ 一般化：当 时， 。
[例3]已知 都是正数，并且 ,求证[游戏引入]：（1）猜谜语：考试不作弊 （真分数） （2）①全班学生每人任意写下一个真分数 ②分子、分母分别加上一个正数 ③新分数与原分数的大小关系如何？ 学生结论：从而引出课本中一道例题（即例3） 三：在重要定理，性质中引入游戏 数学教学中如何培养学生创新精神和实践能力，怎样让学生参与活生生的 数学实践活动中去，这是每位数学教育工作者值得探究的课题，而在教学中适当 引入游戏，则对培养学生实践能力和创新精神具有不可低估的作用。
[例4：]二维均值不等式 先设计以下引例：
（1）要在一个边长为15公里的正方形行政区内，划出四块长与宽各为7 平方公里与8平方公里的农田，应如何划分？注意到行政区的总面积为 平方公里， 而每块农田的面积是56平方公里，因而还余下 平方公里，学生通过观察、动手 实践，很快会得到图1 的结果。
（2）现在有一个更一般的问题：设 为正数，则四块大小为 平方公里的 矩形农田能否置人边长为 的一个正方形行政区内？显然这一行政区的面积是 平方公里，所以，除非不等式 成立，否则我们是不可能解决此问题的，反过来， 如果此问题有解，则四块农田的总面积就不超过行政区的总面积，那么我们就证 明了上述不等式成立，然后让学生在课堂上利用一些硬纸板分组动手实践、讨论 交流，事实上这是一个二维"装箱"问题，学生如能解决第一个问题，即 ， 的情 形，那么他就一定能解决一般问题，接着，引导学生分别根据 与 三种情况，分 别给出一般问题的解，如图1（b）,1(c),1(d)所示，因此，更一般的问题确实有解， 所以不等式 成立，由此得算术一几何平均值不等式 成立，这样，利用上述"四 块农田"问题，通过学生动手实践，不仅让学生看了二维均值不等式的现实（几 何）意义，而且得到了二维均值不等式的一种简易证明方法。
四：在引言，诸论数学中引入游戏中学新生刚入学第一节课，每块知识体系的第一节课，我一般会安排一节 诸论课。一方面学生通过这节课可整体上把握这块知识体系的基本思想方法，另 一方面通过生动活泼的数学，也可激发学生学好这块内容的欲望，其中安排适当 的游戏会收到一定的效果。
[例5：]立体几何绪言课中，我安排学生做下面的游戏，每两个人发六根 牙签，问最多可排出多少个正三角形？ 五：在数学竞赛辅导中引入游戏 数学竞赛问题往往是十分抽象枯燥的，教师在辅导时应不失时机，巧妙地 将问题"引趣"，以引发学生的好奇心，让学生保持的浓厚的学习兴趣，坚持对数 学竞赛的学习。其中适当引进游戏，让学生胡思乱想，但又小心求证，不失为一 种好方法。
[例6：]在一次数学竞赛辅导中，某老师表演了猜扑克牌的游戏，他拿出 一幅牌(52张不含大小怪),让在座的随便哪一位学生任意抽出五张嘁,助手将其中 的四张牌一字排开,依次亮在桌面上,这老师看了桌上的四张牌,他就猜出了他所 没看到的那一张牌，（花色和牌点）如此猜了五、六回，全部正确无误，他的精 彩表演博得了同学们的热烈掌声。然后这位教师卖了一个关子说：这是一种巧妙 地运用了数学知识的扑克游戏，你能知道其中的奥秘吗？学生讨论后，教师娓娓 道来。
3．结语 教学实践表明：兴趣是教学成功的秘诀。"以戏促趣、以趣促学"不但可以 充分调动学生的学习积极性，使学生愉快地去思考，愉快地去活动，主动去学习， 而且还能使学生向"会学习、会创新、会开拓"的目标靠拢，使他们成为高素质的 新型人才，使素质教育落到实处。