类比推理法下的高中数学论文
类比推理法下的高中数学论文 一、类比推理在高中数学新概念学习中的应用 目前，我国高中数学教学中的各种知识和概念分布相对分散，然而在开展 高中数学教学时，应当注重数学知识的整体性和各个数学概念的内在联系．相关 数学概念的内在联系教师可以通过类比推理法来进行整理和设计后向学生展示， 不断优化学生的概念网络和知识结构．教师在进行高中数学新概念或新知识的讲 解时，可以将新知识或新概念与之前学习的相近或相似的概念进行类比，推导出 新概念的含义，同时也可以通过与相似旧概念的类比，让新概念成为旧概念某些 方面的延伸和拓展，不断拓展和延伸学生的数学知识构架．相比于单独讲解数学 知识或数学概念，类比推理在高中数学新概念学习中的应用能够加深学生对新概 念或新知识的掌握和记忆，通过复习旧知识或旧概念，对旧概念和旧知识的定义、 推理、运用进行系统的回忆，然后在此基础上引导学生去探索新概念和新知识， 这样能够降低学生对新知识或新概念的记忆难度，避免与旧知识或旧概念出现混 淆．笔者在讲解高中二面角相关数学知识时，通过“角”的概念来进行二面角概念 的类比推理，从而帮助学生理解和掌握二面角概念．从一点所发出的两条射线组 成的图形是角，同理，从一条直线发出两个半平面所组成的图形是二面角;其中 角是由射线―――点―――射线构成，同理，二面角是由半平面―――直线 ―――半平面构成．角和二面角的定义、构成以及结构图形之间非常类似，教师 可以将角和二面角的概念进行类比推理，引导学生联想角和二面角之间的关联， 帮助学生更好地理解二面角的概念． 二、类比推理在高中数学知识整合中的应用 在高中数学教学中对概念或知识进行整合时，类比推理能够有效对相关概 念和知识进行归纳和分类．如笔者在讲解向量相关数学知识时，为了帮助学生对 共线向量、平面向量以及空间向量相关知识的理解和掌握，尤其是这三个向量定 理关系的区分，避免学生在学习这三种向量时产生混乱，采用了类比推理法．在 进行类比推理时，让学生先理解和掌握共线向量的定理和共线向量的相关运算， 再将共线向量的相关知识推广到平面向量中，在学生理解和掌握相关平面向量的 定量以及计算后，进一步推广到空间向量上．类比推理在高中数学知识整合中的 应用，能够让学生更好地体会数学学习的整体性和和谐性，领悟到数学的思想模 式，不断培养学生的数学思维，不断提高高中数学课堂教学效果．又如笔者在整 合等比数列和等差数列的相关知识时，由于等差数列和等比数列在某些方面有着相似的性质，在进行等差数列和等比数列相关知识的整合时，可以采用类比推理 法进行教学，引导学生运用此种方法进行推理、计算，加强这种方法的运用，从 而使得学生的数列相关知识结构更加完整和有条理，提高高中数学课堂教学效率． 三、类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用 人们的学习和相关思维过程都源自于对问题的提问，通过对问题的提问， 从而激发人们进行思考和求知，最终解决问题，并获得知识．学生提出问题的价 值能够有效衡量学生思维能力．类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用能 够有效帮助学生发现问题，提出问题和进行问题的猜想以及探索，进而有效解决 问题．同时，类比推理在高中数学提出和解决问题中的应用，能够有效锻炼学生 思维能力，提高学生的数学学习兴趣，促进学生从“学会新知识”朝着“会学新知 识”方面不断发展，不断提高学生的创新能力和研究能力．例如，在课堂上，教 师可以通过对正三角形内任意一点到三角形三条边的距离之和是一个定值进行 类比推理，使得学生能得出正四面体内任意一点到四面体各面的距离之和是一个 定值． 四、结束语 目前，类比推理广泛应用在高中数学新概念学习、知识整合以及提出和解 决问题等数学教学实践中，能够有效帮助学生实现已学习掌握知识和概念向新概 念和知识的学习中迁移，促进学生对新数学知识和概念的理解和掌握，提高高中 数学课堂教学效率，推动高中数学教学的不断发展．研究类比推理在高中数学新 概念学习中的应用、类比推理在高中数学知识整合中的应用以及类比推理在高中 数学提出和解决问题中的应用等类比推理在高中数学教学实践中的应用，以期为 类比推理在高中数学教学实践中的应用提供一些参考，通过这种方法的运用，使 学生能够掌握这种方法，从而提高学生的学习成绩，提高学生的学习效率，进而 在考试中获得一个理想的成绩． 作者：刘丽 单位：江苏省洪泽县第二中学