数学联想能力管理论文
数学联想能力管理论文 一、联想和想象 联想是与表象的相似因素有关，由某一事物想到另一事物的心理过程。想 象是人脑对已有表象进行加工、改造形成新的形象，或根据语言文字的描述形成 有关事物的形象。前者是创造性想象，后者是再造性想象。联想和想象都是形象 思维。形象思维是人脑运用形象（表象）进行的思维。表象是形象思维的元素， 形象思维本质上就是表象的运动变化和改造。表象的运动变化和改造可分为三个 层次。
第一个层次：分解、组合。它是表象活动的开始，是形象思维的基本形式。
如教学义务教材第一册拼组图形，让学生从所给的图形中，剪出基本图形长方形、 正方形、三角形、圆，再把这些基本图形拼成教材上的蝴蝶、帆船、汽车、小人 图。这里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的组合。我们可借助分解与组合的方法， 揭示事物的内在联系和规律。而表象的丰富性，分解、组合的多样性，正是形象 思维丰富和灵活的基础。
第二个层次：类比、联想。它是形象思维展开的形式，和表象的分解组合 紧密相联。自然界的事物在其形态结构、运动方式诸方面存在着大量的相似之处。
而类比就是运用事物的相似性比较其异同，抓住事物的特征和本质属性的思维方 法。联想是类比的发展。如学生掌握了平行四边形的特征后，通过联想发现长方 形和正方形可以看成特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。联想时， 学生在头脑中要找出上述几种图形的联系与区别，这实质上就是先利用表象进行 分解，然后再利用表象的组合，把分解出来的异同点进行综合，找出它们的共同 特征和本质属性。
联想一般可分为类似联想、接近联想、对比联想三种。类似联想是因事物 的外部特征或性质类似，由一事物而想起另一事物。接近联想是由一事物想起空 间上或时间上与之相接近的事物。对比联想是由某一事物的感知或回忆引起和它 具有相反特点的事物。
第三个层次：想象。它是形象思维的高级形式，是思维的一种升华。想象 综合了分解、组合、类比、联想等思维方法，对表象进行加工改造。二、联想和想象能力的培养 （一）联想能力的培养 联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆， 沟通知识间的联系，提供解决问题的线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性。
１．引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础， 我们可以抓住契机引发类似联想，促进知识的迁移。如教学现行教材六年制第十 册分数的基本性质时，通过图形的直观感知，得出：３／４＝６／８＝９／１２， 再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“０ 除外”丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现 分母相当于除法中的除数，分数的分子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须 补上“０除外”，否则这一性质不能成立，从而使学生深刻地理解了分数的基本性 质。
２．诱导接近联想，提供解决问题的途径。如义务教材五年制第八册梯形 面积的计算，是在学生学会平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。
因此，可以引导学生联想推导三角形面积公式的方法，让学生自己把梯形转化成 已经学过的平行四边形来计算它的面积，总结出梯形面积计算公式。
３．培养对比联想，训练逆向思维。有些教材内容本身具有可逆性质，如 加法与减法、乘法与除法的相互关系等。教学时分析知识的可逆结构，实际上就 是为学生进行对比联想打基础。
如教学乘法分配律，当学生掌握了（５＋３）×４＝５×４＋３×４时，不 仅让学生练习（５＋３）×４＝＿×＿＋＿×＿；
９×（４＋６）＝＿×＿＋９×＿。
还可让学生填下面的方框。
５×４＋３×４＝（５＋３）×□；
５×４＋３×４＝□×（□＋□）或者设计趣味练习：
△×（□＋○）＝＿×＿＋＿×＿；
△×□＋○×□＝（＿＋＿）×＿。
思维的灵活性与可逆联想有着密切的关系。学生掌握了知识的可逆性，再 经过训练，思考问题时，不仅能正向思维，而且会逆向思维。但必须注意，有的知识逆推后，答案不止一个，有的知识不可以逆推，即不存在可逆性。
（二）想象能力的培养 思维过程有了想象的参与，智力才能得到发展。要培养学生的创造性思维， 离开想象不可能取得成效。正如伟大的科学家爱因斯坦所说的：“想象力比知识 更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且 是知识进化的源泉。” １．在知识的发生、形成过程中，培养学生的想象力。例如，在认识直线 时，先让学生认识线段，形成线段的概念，建立线段是直的、有两个端点、是有 限长的表象；
然后把线段的两端向相反方向延长，引导学生用“直”的表象和延长 的动态表象，去想象这条直线穿越空间，没有尽头，帮助学生建立直线没有端点、 是无限长的表象，形成直线的概念。
２．在知识的发展、应用过程中，训练学生的想象力。有位教师教学分数 意义时，在学生理解了分数的意义后，要学生在下面的正方形中画出表示分数３ ／４的阴影部分，并标出它的分数单位，学生画出了如下七种图形：
（附图{图}） 画图过程中学生应用分数、正方形概念的同时，也加深了对分数意义的理 解，发挥了想象力。
３．在探索解题思路的过程中，发展学生的想象力。美国数学家斯蒂恩说：
“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题， 并且能创造性地思索问题的解法。”当学生解题思路受阻时，我们引导学生用图 解法寻求解题途径，这实际上就是让学生运用再造想象，创造性地探索问题的解 法。
如义务教材五年制第九册的一道题“有两袋大米，第二袋的重量是第一袋 的４／５。如果从第一袋中拿出４千克放入第二袋，两袋的重量相等。这两袋大 米各重多少千克？”学生往往错误地认为第一袋与第二袋相差４千克。如果我们 引导学生运用再造想象，根据题意画出线段图，难点就会迎刃而解。
（附图{图}）通过线段图可明显地看出，第一袋比第二袋多４×２千克，相当于第一袋 的（１－４／５），求第一袋大米的重量可列式为：４×２÷（１－４／５）。
４．在故设障碍的辨析中，激活想象力。为了促进想象能力的发展，教学 中设计一些干扰性练习，让学生在扫除障碍中，透过现象看本质，保持正确认识。
有位老师出了这样一道选择题：如长方形图中，甲图的周长（大于、小于、 等于）乙图的周长。学生一般想象：面积大的周长大，面积小的周长小。图中甲、 乙面积大小的图景和周长大小的图景不一致，干扰了学生对过去形成的表象的认 识。通过分析：因为长方形对边相等，曲线是甲、乙两个图的公共边，所以，甲、 乙两图的周长相等。这样修正了学生原来的错误想象。通过正、反辨析，使学生 吃一堑长一智，再造想象和创造性想象能力都得到了提高。
（附图{图}） （三）需要重视的几个问题 １．引导学生正确地进行观察。要培养学生的想象和联想能力，首先要提 高观察能力。教给学生科学的观察方法，结合教学内容进行有效地观察训练。要 求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有 静有动。
２．丰富表象积累，培养形象记忆。形象记忆是把外界信息转化成记忆可 以接受的形象编码。没有形象记忆，就没有表象的积累，而表象的数量和质量决 定着联想和想象的水平。因此，在基础知识的教学中，要让学生动用多种感官， 充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。如演示时伴 有醒目板书，操作后让学生复述，对学过的图形要求学生默画等，都是培养形象 记忆的有效手段。
３．丰富语言，发展抽象思维。联想和想象都需要思维和语言的配合，同 时也受其制约。有了语言与抽象思维的参与调节，学生的联想才会更丰富，想象 的构思才能更广阔，更具有逻辑性。因此，要十分重视学生数学语言的培养和训 练，做到抽象思维和形象思维互助互补。
４．鼓励学生质疑问难。联想和想象往往是从疑问产生的。平时教学中， 要启发中国学习联盟胆地提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心解释，保护学生 的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题设疑、质疑。通过质疑问难，发展学生潜在的联想和想象能力。
５．设计富有创造性的练习。有位低年级老师设计了“６＋６＋６＋６＋ ４”这样一道题，班上学生想出如下三种解法：①６×４＋４②６×３＋１０③６ ×５－２。显然后两种解法有创造性，特别是第三种解法，想象出了看不见的“６”， 思维层次更高。又如：１／４×（）＝１／６×（）＝１／７×（），这题既可以 从倒数的意义去想，也可以从分数乘法的角度去想，还可以从积相等去想。可见， 练习题本身富有创造性，能激发求异思维，增强联想的深度、广度，使学生展开 想象的翅膀，进行创造性思维。