高中数学作业有效性思考
高中数学作业有效性思考 一、影响作业有效性的因素 将从教师和学生两个方面来分析影响作业有效性的因素。就教师而言，教 师根据教材和教学大纲对教学目标的认识和任教班级的学生学情，以及对学生学 习的“最近发展区”的认识要把握好作业的量度、深度、难度和适时性。具体来说， 第一，作业内容符合教学大纲的要求，难易适中；第二，对布置的作业精心选择， 具有代表性，少而精，不搞题海战术，而加重学生负担；
第三，作业要有针对性， 对优生和学习困难学生分别留有区别的作业内容，使他们各有所获；
第四，提出 明确的要求，规定完成的具体时间，培养独立完成作业，自我检查的好习惯；
第 五，作业布置要及时。就学生而言，存在着智力和非智力因素问题以及作业方法 问题。对智力因素问题来说，智力不同的学生对作业的可接受量度和可接受难易 程度会有所不同。同一堂课，同样的教师布置同样的作业，智力不同的学生完成 的效果不同。这是由于智力不同的学生的不同接受能力和不同认知水平所决定的。
对非智力因素问题来说，这方面与教师对作业的重视程度和对教学的根本认识有 关。如教师布置过量、过难的作业，超越了学生的可接受量和可接受难易程度， 耗费学生大量的时间和精力，学生难以完成，学生做作业无乐趣可言，完成作业 只是被动的完成任务，特别是学困生，以抄袭作业了事，结果也就可想而知了， 这样的作业必定是低效甚至是无效。反之，如果教师布置的作业无论是量上或难 度上都符合学生的理解水平，学生完成作业有成就感，便会产生兴趣，这样做作 业必然有效。就作业方法问题而言，教师要指导学生做作业之前应该做些什么。
一上完课，先去认真阅读课本，真正了解、理解或掌握有关知识和梳理知识，真 正弄懂课本中的例题，认真反思后再做作业，以提高作业正确率，而不是老师布 置作业后，立即埋头做作业，这样忽略了必要的知识小结和反思过程，甚至会出 现模仿例题生搬硬套公式解题等不正确的学习方式，完全背离了作业本身巩固新 知，深化掌握的初衷。
二、提高作业有效性的措施 （一）切实把握好“度”。教师要认真钻研教材，正确掌握教学目标和学生 实际，认真挑选与教学目标密切关联的作业内容，合理安排作业的量，正确把握 作业的难易度，哪些是必做题，哪些是选做题。让学生根据自己的知识水平量力 而行。
（二）做好作业前期准备。作业前期准备有学生和教师的准备。学生首先认真阅读课本，本节知识点有哪些，需要掌握到什么程度，知识点之间有什么联 系，研究例题，反思老师怎么分析、怎么讲解、怎么板书。其次反思本节知识难 点的分解，反思所涉及的数学思想。最后再做作业。教师根据所任教班级的学生 学情来把握是否有必要题意解释，适当地点拨，甚至详讲。
（三）精选作业内容。
1.选择涉及本节知识的部分较易的作为作业。如：学习全集补集概念课后 布置作业：(1)若C∪A={5}，则5与U，A的关系如何(2)已知全集U={1,2,3,4,5,6},C ∪A={5,6}，则A=____2．选择以涉及本节知识为主，但相对稍难的作为选作作 业。例如，学习全集补集概念课后布置作业：已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}， 设全集为U，若B∪(〔UB)＝A，求〔UB.3．选择以章节知识为主，但具有一定 的综合性、拓展性的作为章节复习作业。例如，集合复习课后布置作业：设全集 U={x∈N+｜x≤8}，若A∩（C∪B)={2，8}，(C∪A)∪(C∪B)={1,2,3,4,5,6,7,8}， 求集合A （四）精选题型 要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1．变式 题变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于 学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。
例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直 线a,b,c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c；
若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若 a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a,b,c换成(i)不在同一个平面内的三条 直钱，(ii)三个平面α，β，γ，(iii)其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线， (iv)其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其 中将正确的命题写在空白处。2．同类题同类题指具有多题一解的一类题。这类 题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化 归思想。例如，学习了简单的幂函数后布置作业：(1)已知f(x)+2f(1x)=2x，求f(x) 的解析式。(2)若函数f(x)g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，且满足 f(x)-g(x)=x3+2x2+1求f(x)的解析式。3．多解题多解题是指是有多种解法的一类 题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注 意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位 置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：（x+5)2+(y-2)2≥184．易错题 易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。
这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了集合间的基本关系后布置作业：已知集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}， 若B哿A，求实数m的取值范围(没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误)在学习了导数 后布置作业求过点P(1,2)且与曲线f(x)=x3-2x+3相切的直线方程。（没有考虑P不 是切点的情况而失误）5.探究题探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的 一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能 力。例如，学习完指数函数后布置作业：f(x)是定义在R上的函数，且满足 f(x)g(x)=f(x+y),当x＞0时，f(x)＞1，f(0)≠0,求证：(1)f(0)=1;(2)f(x)f(-x)=1;(3)当x＜ 0时，0＜f(x)＜1. （五）做好作业的指导 对学生作业的指导是提高有效性的重要保证。成绩好的学生往往喜欢独立 思考，独立完成作业；
而成绩不理想的学生往往不善于独立思考，喜欢依赖别人。
教师要根据学生在课堂上掌握情况预知作业进展情况，预料学生做作业时可能存 在的问题，布置作业前在课堂上进行提示或讲解，之后学生再做作业，效果会更 好一些，真正达到做作业的实效。
（六）改进作业的评价 批改作业，教师要做到及时，认真，把批改作业中发现的问题，错误以及 所犯错误的数量，性质进行记录分析，并在下一次课中有针对性的指出，纠正。
教师往往对作业评价只打“√”或“×”，这样不利于调动学生学习的积极性。教师应 改变对作业简单地打“√”或“×”的评价方式。可以改“×”为在出错的地方打“？”或 提示语的方式，使学生明确错在何处或何因出错。根据学生作业情况反馈信息及 时作出正确评价。对于优秀作业或解题有创意的作业用赞美的语言或采用优秀作 业展览的形式来激励学生。总之，让学生感受到老师的关爱，以及自己勤奋严谨 获得的成功，增加学好数学自信心。
作者：姜长虹 工作单位：内蒙古扎兰屯第一中学