初探数学作业多元化定性评价
初探数学作业多元化定性评价 新课程带来了全新的作业观需要全新的作业评价理念来保障。本文提出了 “重三基，提思维，讲策略，促发展”的作业多元化理念，强调了老师较高的专业 素养是理念实施的前提。从初中学生数学作业多元化评价的策略出发，探讨学生 数学作业多元化定性评价的具体内容。实践证明作业评价从知识，思想，思维， 非智力因素这四方面能全面客观明白地反映学生作业，有利于学生改进自己的学 习，教师抓住问题的关键，实现教学相长。[关键词]：数学作业 多元化 评价 一 作业多元化定性评价的理念和实施前提 新课程带来了全新的作业观：作业是学生重要的发展方式，作业是师生间 互动的纽带……全新的作业观需要全新的作业评价理念。在教学实践探索中，我 们提出了“重三基，提思维，讲策略，促发展”的作业多元化理念。所谓重三基是 指发挥作业评价巩固和检查的功能，评价注重学生的基础知识，基础思想，基本 方法；
所谓提思维是指发挥作业评价深化和提高的功能，评价注重提升学生的数 学思维品质，促进学生认知结构的整体优化；
所谓讲策略是指提高作业评价的效 能，策略主要包括激励策略，指导策略和目标策略；
所谓促发展是作业评价从发 现问题调整教学开始，以学生全面发展，老师专业素养提升为宗旨，不断提高师 生双方可持续发展的能力。
学习了新纲要的评价体系结合学生实际，对传统的“对与错”的批改方法或 用“优秀”、“良好”、“合格”、“尚需努力”的等级制定量评价方法研究发现：这种 终结性评价难于有效的指导学生，学生不明白自己从作业中得到更好的信息发展 自己。而结合我们的数学作业多元化定性评价可以弥补这一缺陷。经研究我们把 作业多元化评价内容定位于知识，思想方法，思维，非智力因素这四方面；
评价 目标多元化在于不同类学生侧重点不同。
要实现上述理念，教师是取得成效的关键性因素。成功实施的前提是提升 数学老师的专业素养，内化新课程评价理念。在作业评价探讨过程中，我们发现 学生的作业中蕴含着知识掌握，思维特征，书写习惯，观念想法；
作业提供了许 多稍纵即逝的教育契机。这些的准确把握需要教师的知识结构，文化素养，思辨 能力的支撑；
同时要修正教师对作业评价的价值取向，不能认为作业评价会花不 少时间与精力，不愿投入。实际上有效的作业评价会使师生之间的关系融洽，节约的精力用于教学中、辅导学生上，实现师生教学相长的双赢。
总之，在提升数学教师专业素养的前提下，读懂和内化符合新课程的评 价理念后，我们设计数学作业多元化评价尽可能体现人本化，实用化的价值取向。
二 数学作业多元化评价的策略 1、激励策略 心理学研究表明，批评或表扬的价值会随着批评或表扬次数的增加而减少。
因而我们把激励定位于恰如其分的表扬，提醒鞭策的批评，指明方向的建议，满 怀希望的鼓励。这些都是学生完善自我的试金石，健全人格的修正剑。掌握知识 是作业评价的重要内容，但不是全部内容和最终目的，通过作业评价促进学生发 展，树立正确的舆论导向。如在班中设立优秀作业评比。老师批改作业在激励评 价方面具有示范性，以便学生、家长在数学章记和实践性任务中学会恰当的评价。
2、指导策略 数学作业是学生数学学习状况的见证，学生作业中出现的问题如：计算错 误，过程无根据，解法繁琐，思维方向错误。老师指导性评语指明学生解题的方 向，发挥诊断作用。有利于学生悟出错误的原因，明白错在哪里，减少学生看到 错误而产生的消极退缩心理，主动去解决。平时允许学生把做了一半的作业交上 来，但要用数学语言写清自己思路受阻的原因，以便老师眉批指向明确。
3、目标策略 学习是一个循序渐进的过程。有的学生作业中反映出来的问题是同一系列 的如：计算能力差，几何证明表述混乱，书写格式不规范，书写不整洁……和学 生商量制定作业目标，目标要有梯度。针对目标，对作业进行评价，用类似于心 理学上系统脱敏法进行矫正，以期最经济有效地解决它。
三 数学作业多元化评价的内容 在作业评价探讨过程中，我们发现合适的评价语应从学生的三基和思维品 质着手，把握学生作业心理，指导学生养成有效的作业习惯。我们整理作业中流 露的信息，挖掘有价值的思考，寻找典型的问题，筛选和整合归类形成知识、思 想、思维、非智力因素四方面的学生作业评价语集。（见附表1）（一） 帮助学生分析、巩固、整理知识，理清自己的认知途径。
数学作业的功能之一是落实基础，夯实三基。教师批改作业时会注重学生 解题步骤是否完整，结果是否正确，根据是否合理。大多学困生数学学习只停留 于模仿阶段，属于听得懂，会模仿，同类知识一多就混淆。对于这类学生解题中 涉及知识点分析、巩固、整理是重点。常见评价：你用了什么知识，这儿需要什 么知识。
例1 合并同类项 6x2y+10x2-5yx2+7x2 解：
原式=6x2y+10x2-5yx2+7x2 ① =11x2y+2x2 ② =13x2y ③ 评价：①中你找对同类项，听懂了什么是同类项。明白了合并同类项的基 本步骤是1“找”，2“搬”，3“并”。
②知道吗？同类项中的项是连同符号的即这题有6x2y，+10x2，-5yx2，+7x2 这四项。明白第一步问题出在哪里？ ③第三步你太想化繁为简，又混淆了同类项，再想想同类项哪两同？ 以上的指导评价适合于学困生。通过这些提示语学生明白自己已弄懂什么， 哪些知识混淆了，如何正确解决，有利于学困生找到自己认知途径。一般的认知 途径是接受概念、定理等知识点，在变式中不断澄清，从个别到一般的运用知识， 达到内化知识熟练运用的程度。
（二） 引导学生体验、感悟、归类数学思想，学会数学思考。
数学思想方法蕴含数学的本质和规律，它是零散数学知识的粘合剂。通过 数学学习，让学生从生活思维习惯转向数学思维方式，学会数学思考。梳理出在 初中阶段常见的数学思想有分类讨论、化归、方程、函数、数形结合、数学建模、 猜想、探索、整体思想等。
例2 若抛物线y=ax2与直线y=1,y=2,x=1,x=2所围成的四边形有公共点，求a的取值范围？ 解：∵y=ax2 与y=1, y=ax2 与y=2 ∴x= ;x= ∵交点在直线x=2 与x=1之间 ∴1≤≤ 2 1≤ ≤2 ∴0.25≤ a ≤1 0.5≤ a ≤2 ∴0.5≤a ≤1 评价：①你充分利用y=ax2分别与直线y=1,y=2交点的横坐标在直线 x=1,x=2之间，数形结合的很好。
②你明白问题出在哪里？ ③这说明你没有想过y=ax2与这四条直线围成的正方形交点的情况包含着 只一个交点也行的情况。
④有一种更简洁的方法你试试：利用y=ax2（a0）由小到大的过程中，开 口也跟着由大到小，即抓住y=ax2与这正方形刚好有交点时的最大值与最小值。
以上可出现于作业批改中或订正作业时教师的指导语。通过这些提示语整 理了学生的思路，展示了学生思维的过程，学生明白自己在解题中用到了什么数 学思想方法，以便于他在以后的学习中运用；
明白自己在解题中由于什么问题思 考不到位而造成的错误；
明白这题可从另一个角度换一个知识点思考，感受到另 一种解法简洁，开阔他的思路。
（三） 帮助学生提升数学思维品质，提高解决问题的能力。
数学是思维的体操。数学作业是学生数学思维言语化的体现。它主要包括 思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。评价从学生数学思维品质方 面展开，指明数学作业中存在的思维误区。指向明确有利于学生注重自己思维品 质的提升，加强学生思维块的积累，提高解决问题的能力。
例3 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所 构成的阴影部分的面积到右依次为，求s1 + s2+ s3的值