让数学课“活”起来
让数学课“活”起来 让数学课“活”起来 常山县钳口初中 凌江宏 内容摘要：数学学习过程是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程，在 数学课堂教学中教师应创造性的利用教材，给学生提供开放的、自主的、趣味性 强的参与度的探索背景，让数学的课堂活起来，新的课程理念，也将不再首先强 调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注提，是否向学生提供了具有 现实背景的数学，能否从现实背景中“看到数学”，能否应用数学思考和解决生活 中实际问题这一理念也倡导了数学课堂活起来。关键词：数学 课堂 新课标 一、背景“活”起来 数学背景化教学，是指在数学教学中，根据学生、教学内容、生活实际的 具体情况，营造一种现实而富有吸引力的学习背景，以激发学习数学的兴趣与动 机，让学生在轻松、自然、融洽而又具一定挑战性的情境中，在教师的帮助下通 过自己动手、动脑或与他人合作中去“做”数学，用观察、模仿、实验、猜想等手 段收集资料，获得体验，从而学会用数学解决生活中的问题。
那么如何让“背景”活起来呢？ 1、营造现实而有吸引力的学习背景——问题情境。一个好的问题情境， 往往能激起学生强烈的问题意识引发学生积极思考，从而独立地解决问题，发展 其思维能力和创造能力，引起学生的兴趣。
例如，在学习三角形的中位数时，首先教师要求每位学生在自己预先准备 的三角形硬纸片（△ABC）的两边AB、AC上分别取其中点D、E，并沿DE剪开， 把△ABC分成两部分，然后让学生充分讨论这两部分怎样才能拼成一个特殊的三 角形，并分别从位置和数学上猜想三角形中位线与第三边有怎样的关系？学生通 过动手、动脑以及合作与交流，得出了多种拼法，并通过猜想发现了规律，从而 使教学难点得到了有效的突破，同时学生通过实验、交流、猜想等体验到一种获 得成功的喜悦，使学习得到了升华，这样，学生学到的知识印象深刻、经久难忘。2、尊重学生对数学知识的个性化理解与表达，营造民主、自由的课堂氛 围，促使学生敢于、乐于表达自己的观点和想法，逐步培养学生主动探索与创新 的胆量和习惯，让学生经历“具体事物→学生个性化符号表示→学会数学地表示” 这一逐步符号，形式化的过程。
3、提倡合作与交流，使学生更清楚地明确自己对问题的看法，并有机会 分享他人的想法，大家的共同感受对促进知识的理解具有重要意义。加强学习中 的合作与交流，还可为学习今后在工作中的合作与交流奠定好的习惯。
4、适时点拨，为学生的研究、探索指引方向，提高课堂效益，这一点很 重要，否则，很可能使背景化教学变成“自由化”教学，使课堂教学变得散漫而缺 乏效率。
例如在“平面直角坐标系”的教学中，学生解决问题的方法可谓五花八门， 其中也包括用地理方位的知识解决问题，尽管这也是一种科学的方法，但这并不 是这节课的教学任务，若任由学生过多地在这些问题上展开讨论，就必然无法按 时完成教学任务，此时，就需要教师发挥主导作用，对学生的讨论给予方向性的 引导、点拨，帮助学生逐步明确如何用直角坐标系的方式表示物体位置。
二、学生“活”起来 当今初中学生有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主 动权，表现在不订学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不 了解，上课忙于记笔记或是坐只听，上课不得要领，没听到门道，凡此种种，都 是学习没有真正参与教学过程，也就是说参与意识差，被动学习。
课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，也就是调动学生的积极 性，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。从斯金纳的“程 序教学法”、布鲁姆的“掌握教学法”、布鲁纳的“发现法”到我国育才中学的“八字 教学法”，陶行知的“教学做合一则”、卢仲衡的“自学辅导法”、顾泠沅的“青浦经 验”，都强调了学生的参与的思想和意识。
那么如何让学生“活”起来呢？ 1、激发参与欲望 著名教育家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”通常，根据中学生的心 理特点，精心设计问题情境，启发引导学生揭示已有知识，经验与新的学习任务 之间的矛盾，引起学生的认识冲突，激发学生的认知兴趣和求知欲，把学生引入 “认知冲突——探究——发现——解决问题”的学习过程，使学生的“感知——表 象——思维——记忆”等凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。
例如，在数学“把多项式1－x2－y2＋2xy因式分解”时，教师在分析了因式 分解的方法后，又出了两道同类问题，让学生思考，并要求学生讨论、总结发解 此类问题的一般规律，这时意想不到一位平时数学成绩并不太好的学生却总结出 了把多项式按某个字母x或y降幂式升幂排列，这样既便于发现分组的方法，又对 解决四项及四项以上的多项式的因式分解很凑效，于是我抓住这个契机，对这位 学生的回答给予了充分的肯定和赞扬，并和全班同学一道为之鼓掌致意，这位同 学当时非常感动，从此以后，他便爱上了数学这门功课，并且到初三竟成了尖子 生。
2、制造参与条件 我们的教育对象是有差异的学生，我们的教育目标是最大限度地发挥每个 学生的潜能，使学生主动的发展，而主动发展是要通过主动参与来实现。因此， 教师要重视角色转换，深入了解学生探究新知识的基础及能力起点，预想学生解 决问题的各种思考方法及会遇到的种种困难，提供有利于各层次学生展开思维信 息，给予讨论、交流及展示思维过程的时间和场合，使全体学生都能积极、主动 地参与整堂课的学习活动，并获得相应的成功经验。
3、增强参与信心 “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一 个发现者，研究者，探索者。”而在中学生的精神世界中，这种需要特别强烈。
教师不仅要激发学生心灵深处那强烈的探求欲望，创造条件让学生主动参与学习 活动，而且要让学生获得成功的情感体验。对学习困难的学生除了用“小步子， 多成功”的原则进行教学，还要善于发现他们在原有基础上的点滴进步并经以表 扬，寻找失败中成功的因素，并经以鼓励从而保护他们参与学习活动的积极性， 增强学习信心。
三、教师“活”起来教师在课堂教学中起主导作用，是组织者。因此学生的参与与我们教师所 扮演的角色和对学生的培养有着直接的关系，现在的教师不能仅是一个“传道、 授业、解感”者，严守“师德尊严”的观念，而无法摆脱“教”为中心的思想，与学 生在心理上有一定的距离，相反现代中学数学教师应是一个明智的辅导员，在不 同的时间、情况下，扮演不同的角色：
1、模特儿，要演示正确的、规范的、典型的过程，又要演示错误的、不 严密的途径，更要演示学生中优秀的或错误的问题。从而引导学生正确地分析和 解决问题。
2、评论员和仲裁人，对学生的数学活动给予及时的评价并用精辟的、深 刻的观点阐述内容的要点、重点及难点。同时以专家般的理论让生折服。指出学 生做的过程中的优点和不足，提出问题让学生去思考，把怎样做留给他们。
3、欣赏者，支持学生的大胆参与，不论他们做得怎么样，抓住学生奇妙 的思想火花，大加赞赏。如已知一个正分数 （n＞m＞0），如果分子、分母同 时增加1，这个分数增大呢？还是减小呢？ 这节课的内容可以用通分的方法来判断，但有一个同学不用这种方法而是 采用相减的方法，可是在做的过程中发生计算错误，此时我们要及时肯定他这种 做法的正确性和合理性，同时也提出做题应小心仔细。
4、顾问和朋友，帮助每个学生在参与中是否保持了正确性，并及时纠正 错误，耐心地倾听学生对数学问题的想法和看法，有时哪怕是错误的甚至是荒唐 的，爱护学生的自尊心和创造力，取得学生的信任和爱戴。
课堂教学是教师和学生的双边活动，我们教师不能是“主演”，而应是“导 演”，要充分调动学生学习的自觉性和积极性，要提高课堂教学效率，取得好的 教学效果，就要使课堂“活”起来，营造一个宽松的课堂氛围，使学生注意力高度 集中，思维活跃，当然我们教师也应始终以学生为主体，处处动脑筋，想办法从 细处入手，培养学生的学习主动性和自主学习的能力，教学效果就会提高更快。