高中数学思想与方法 归纳思想在高中数学教学中的应用

归纳思想在高中数学教学中的应用

归纳思想在高中数学教学中的应用 要想使学生真正掌握归纳法中的归纳思想,首先要让学生充分了解数学归 纳法的基本原理,理解归纳法的本质;然后通过实例让学生掌握解题的基本方法 与步骤,了解归纳法在题目中的应用;最后通过对学生进行思想上的引导,让学 生通过思考、反思,不仅能够发散学生的思维,还能让学生真正领悟归纳思想的 精髓,并在将来能够应用到实际中.通过对归纳法的深入探究,本文阐述了归纳 思想的重要性,并通过实例,具体讲解了如何在高中数学的教学中应用归纳法, 最后,还提及了教学过程中的常见问题,并对问题进行了分析,给出了解决方法. 一、数学归纳法的教学价值 数学归纳法是一种不同于其他数学方法的、偏向于推理和证明的方法.归 纳法是连接无限与有限的一座桥梁,是数学发展过程中里程碑式进展.在面对一 些看似复杂的题目时,使用数学归纳法或许可以简化解题步骤,这更易于学生的 理解记忆.与此同时,归纳法的根本价值在于它能够培养学生的思维方式.在学 习的过程中,它要求学生通过细致观察、认真地思考以及严谨地推理去发现事物 的规律或原理.在这个过程当中不仅学生的观察能力会得到充分的锻炼,分析能 力和推理也能有所改善.这些潜移默化的改变不仅能够逐渐提高学生的抽象思维 能力,还能使学生领悟归纳法中所蕴含的思想,并能灵活的运用到其他学科中. 二、数学归纳法在教学中的实际应用 数学归纳法注重锻炼逻辑和推理,因此它的思维步骤非常明确.它的第一 步能够奠定全局的基础,是进行推理、证明的重要部分,需要保证当前命题的准 确性与真实性.通过对当前命题的观察、分类后,才能进行下一步.第二步着重 点在于推理.需要保证命题的延续性,即这一命题能够随着参数的改变能够进行 无限的延伸.这两个步骤相互制约、缺一不可.而关于如何在数学教学中应用数 学归纳法,本文通过教学实例进行详细说明. 三、数学归纳法的教学困难及应对措施 归纳法由于其本身的抽象性质,在教学过程中会出现各种意向不到的问题. 其中,可能会因为学生无法真正理解归纳思想,进而导致不能灵活运用归纳法. 这一问题成为了教学过程中的最大障碍.在教学的过程中,由于归纳法连接了有 限和无限两个概念,导致学生出现了理解上的偏差与困难.在对有限的概念进行证明时,较为简单.直接将数字带入题中,即可得出清晰明的结果.但在假设进 行无限证明时,学生也许很难理解为何要进行这一步,也无法理解这样的证明与 其他过程的联系在哪里.而最后一步的证明对学生的抽象思维理解能力要求更高. 当学生无法真正领会归纳的思想时,则难以随着题目的改变而做出灵活的应变, 更加难以看到题目的实质,找出题目与归纳法的关系.在遇到这种问题时,老师 如果在讲解过程中无法表述的更具体,可以建立具体的模型或者动画演示.比如, “多骨诺牌效应”这一数学模型.通过演示,向学生展示归纳中的递推关系,让同 学们了解归纳法的实质,从而真正领悟归纳思想,能够将数学归纳法灵活的运用 在各类题目中. 四、结语 通过文中分析可得,归纳法是一门抽象地、有效地、与生活息息相关的数 学方法,也是一门能够直接锻炼学生观察能力、分析能力及推理能力的方法,在 数学这门严谨且复杂的学科中占有重要地位.因此,希望教学者能够重视这种方 法,不仅要让学生懂的如何运用这种方法进行解题,更要让学生深刻的理解归纳 法中所蕴含的归纳思想,并把它运用到生活中去.与此同时,本文中所提出的观 点并不能囊括所有的情况,希望广大教学者能够根据学生的实际情况,做出相应 的调整与改善.希望教学者能够不断努力,培养出更多优秀学生. 作者:刘国良 单位:江苏省徐州市丰县华山中学