截一个几何体说课稿
截一个几何体说课稿 《截一个几何体》说课稿 银川二十四中 王立军 一：教材分析 《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新 课程改革新增的一个内容，这一节内容是从生活中常见的立体图形入手，让学生 在感性世界里、在丰富的情境中，通过观察、操作、交流、想象等实践活动，感 受到图形世界的丰富多彩，并逐步形成自己对空间与图形的认识。在第一章的教 材中处处体现了想－做－想这个学习过程。学生在前几节课的学习中也感到这一 学习方式的乐趣，即先自己思考问题，然后通过动手去做去体验去证实，最后再 进一步提高自己的思维能力和动手操作能力。这一节课的教学内容对学生来说更具有挑战性，它是以学生对一些简单的 几何体动手进行切、截操作为主。因此，这节课也是按“想―做―想”这一方式开 展教学活动。应该说，学生在前面几节课的学习之后，已经具有了“想―做―想” 的学习方式的意识，特别是在动手操作方面，也已经具备了一定的能力，为更好 地完成本节课的学习提供了可能。
第一章主要学习的是几何方面的知识，很多课时都是要求学生通过观察、 动手操作、讨论等发现规律，培养的是学生的想像、归纳、总结的能力。而由于 小学阶段学生接触这样的课例很有限，所以教师在上课之前让学生明确教学目标， 否则学生很可能上完一节课都不知道学了些什么，看一看、切一切就过去了。
因此，在对简单的几何体进行切、截之前，首先让学生对切、截的结果进 行思考、猜测：切、截所得到的面将会是什么？这有利于学生养成一种对问题思 考、探究的良好习惯。在思考、猜想的前提下，再进行动手实践操作，证实自己 的猜想，并在实践过程中发现问题（可以切截出不同的截面），解决问题（与同 伴讨论、交流，怎样可以切、截出不同的截面？），逐渐形成解决问题的策略， 最后形成知识。
七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰 富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段， 二：教学过程分析：
1.教学准备阶段 不同种类的瓜果和一些正方体的萝卜、正方体模型、橡皮泥、切截刀 具以及本课所需要的课件。
2.活动一：创设情境，导入新课：
[课件演示] 演示一只苹果。
[教师活动] 同学们你们都吃过苹果吗？不过你们知道用刀把苹果切开， 里面会是什么样的图形呢？ [学生活动] 先猜想，后体验，用预先准备好的刀把苹果切开，四人一组， 实验交流得出各种截面图形。（五角星、点、树叶、心型、花瓣型……。只要学 生说出他认为是对的都可以） [教师活动] 汇总学生的实验，一一展示截面图形，并充分给以肯定。同 时让学生体会截出的面（截面）的含义。
【设计意图】从学生实际出发，激发学生学习兴趣。创建数学模型，体现 数学来源于生活，培养学生仔细观察，大胆猜想的良好学习习习惯。
【引入课题】今天我们学习的内容是和截苹果类似的问题，题目是“截一 个几何体”。
3．活动二：探究球体、圆锥、圆柱的截面。
【教师活动】用一个平面去截球体，截面图形是什么形状？ [学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。
【教师活动】演示球体截面，让学生由他们观察到截面图思考．除球体之 外，还有哪些几何体的截面图形是圆？这些几何体还有其它的截面图形吗？ 【学生活动】分组讨论，合作交流，由学生自己在实践中探索圆锥，圆柱 的截面情况，先大胆猜想，然后互相交流，动手实践：【教师活动】课件演示圆柱、圆锥的截面图形，验证学生的猜想是否正确。
【设计意图】通过学生动手操作，理解截面的含义，让学生在自己动手切 截的基础上体会截面的产生方式，变化规律，大胆猜想，利用实物实际验证。并 体会几何体与截面的关系。
【教师活动】除了园柱的截面是长方形，还有哪些几何体的截面是长方 形？ 【学生活动】合作交流，得出长方体，正方体，棱柱等等（或举例引出） 【设计意图】主要是培养学生合作交流能力，对问题的探究能力及表达能 力和竞争意识。由此引出正方体的切截。
4.活动三：动手操作，自主探究正方体截面图形。
【设计思路】截面形状可能有几种？先由学生大胆猜想，分组讨论，合作 交流，互通有无，对于学生猜到的截面形状，紧接又设计问题：
【教师活动】：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可 能是什么形状？ 引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分 组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
【设计意图】引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一 个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形、梯形 …… 【设计意图】培养学生体会“想—做——想”的数学活动过程， [教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励 学生从切截活动中去验证自己的猜想。
[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨 论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓 励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。【设计意图】让学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操 作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。从 活动中去体会空间几何体与截面的关系。
[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表 发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演 示说明。并积极肯定他们的做法。
[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。
【设计意图】 [教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可 以利用橡皮筋对一个正方体模型进行多次的切截活动。从中去发现一定的规律。
[学生活动]：学生利用正方体模型用橡皮筋进行多次的动态的演示，身临 其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截 面的各种形状，得出截面产生的规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是 由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则 截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推。） 【设计意图】利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一 定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动 中寻找出规律。因此有针对性地设计此活动，让学生利用橡皮筋对正方体进行多 次的切截，让学生在多次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截 面产生和变化的规律。学生通过橡皮筋自主操作、合作交流，更诱发学生的探求 欲。这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。使 不同的学生在各自的操作中都有不同的发现，更适应不同层次的学生的发展实践 活动。
5：知识的拓展：
[教师活动]：提出让学生试一试，用一个平面去截一个正方体能不能得到 一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决） 【设计意图】进一步引得学生动手操作，大胆猜想，分组讨论，合作交流， 发现规律。培养学生的动手能力及丰富的想象力，为以后的学习奠定良好的基础。
想象结果与实际结果的差异，可以激发学生的思维和求知欲。
6：知识的应用1．随堂练习（见课本P14）：分别指出图中几何体截面形状的标号。
【设计意图】典型题的练习，正是巩固所学内容。直观的图形，面向全体 学生。
2．综合练习：已知用平面截圆柱，圆锥，正方体、球、三棱柱、长方体 所得到的截面形状，想象一下这些形状的截面可能是截哪个（哪些）几何体得到 的。
圆：＿＿＿＿＿＿＿；
三角形：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 长方形：＿＿＿＿＿；
梯形：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【设计意图】逆向思维训练，培养学生的逆向思维的能力，知识的活学活 用。
5．结构流程图 四：评价分析 1、 明确教学目标：
。所以，在上《截一个几何体》这一节课时，一开始我就跟学生交代了这 节课的目标：经历切截几何体的活动，体会几何体在切截过程中的变化，在面与 体的转换中发展空间观念。尤其是提高对几何体截面形状的想象能力。
2、 教师不宜多说，尽可能让学生表达。
由于这节课除了培养学生的想象能力外，还要培养学生的参与意识、总结 归纳的能力。所以教师是引导者，很多问题的解答都应该让学生通过讨论、动手 操作自己去找到答案。比如：在提问学生：用一个平面去截一个立方体，截面可 能是三角形吗？这个问题学生比较难想象，尽管教师讲解得再完美都比不上学生 通过讨论然后再动手操作来得清楚易懂。有时候教师讲得越多学生反而会越糊涂。
所以，我在这个问题上留足了时间，让学生四人一组进行讨论，然后再让他们动 手操作。结果很多学生都得到了正确的结论，而且有不少学生可以切出等边三角 形。这样，教师不用多费唇舌学生就可以自己的找到答案，效果也不错。