2002年杭州市中小学教师教学能力水平考核(初中数学试卷)
2002年杭州市中小学教师教学能力水平考核(初中数学试卷) 2002年杭州市中小学教师教学能力水平考核 初中数学试卷 应考教师须知：1． 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟。
2． 答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申 报的职称。
3． 答题要做到书写端正，字迹清楚，行宽整齐，卷面整洁。
第一部分（30分） 1.“为学生的全面发展和终身发展奠定基础” 是基础教育的培养目标. 从 事学科教学, 须树立与之相应的教学思想理念. 请你谈谈在学习了全日制义务教 育《数学课程标准》后, 觉得我们应当树立哪些新的基本理念. （10分） 2.在义务教育各个学段中, 《标准》安排了 “数与代数”, “空间与图形”, “统 计与概率”, “实践与综合应用” 四个学习领域, 提出发展学生的数感, 符号感, 空 间观念, 统计观念, 以及应用意识与推理能力. 请你就 “空间观念”问题, 简述浙 江省编义务教育初中课本中有关空间图形内容的长处与短处. (10分) 3. 课程的实施是课程改革的关键. 你应当在你的课堂教学过程和教学方 法上进行怎样的改革 请分别简述. (10分) 第二部分（30分） 4.“数形结合”既是一种重要的数学思想，又是一种解决问题的方法. 请设 计一组可以让学生体验“数形结合”思想方法的问题. （要求：给出5个问题，不 需要解出，若有类似问题只计一个） (15分) 5.“反比例函数”是一种重要的基本初等函数，也是与高中数学知识关系比 较密切的内容之一. 请你针对这一教学内容(第四册第十六章第16.7节)进行主要 的教学过程设计（只须包括教学目标, 重点难点和注意事项, 不需整堂课的设计）.（15分） 第三部分（40分） 6.(1) 若方程x2+2px-q=0是实数)没有实数根, 求证: p+q1/4 (2) 试写出上述命题的逆命题;
(3) 判断(2)中的逆命题是否正确. 若正确 请加以证明, 若不正确, 请列举一个反例说明. (本题为杭州市2001年中考试题, 满分10分) 7.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=45°,∠ABC=120°,延长CB到 D， 使DB=2BC，连接AD，求证：AD切⊙O于点A. (注：此图无法上传！！） 8.工厂的质量检验车间积压了部分产品待检，与此同时，流水线传 送带按一定的速度送来待检产品. 如果打开一部质量检验机，需要半个小时方可 将待检产品全部通过质量检验；
同时打开两部质量检验机，只需十分钟便可将待 检产品全部通过质量检验. 现因生产需要在五分钟内将待检产品全部通过质量 检验，问此时至少要同时打开几部质量检验机？ (本题10分) 9. 在直角坐标系中，抛物线 y = -4/9 x2 + 2/9 mx + 5/9 m +4/3与x轴交于 A,B两点，已知点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且BO=2AO，点C 为抛物线的顶点. (1) 求此抛物线的解析式和经过B,C两点的直线的解析式. (2) 点P在此抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴、直线BC都相切.求点P的坐 标.